【題目】如圖，已知四邊形是平行四邊形，點(diǎn)和在軸上，且為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，和點(diǎn)，連接并延長交軸于點(diǎn)．

(1)求直線的解析式；

(2)若點(diǎn)從出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度沿軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿軸向左運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)，分別作軸的垂線交射線和射線分別于點(diǎn)，，請(qǐng)猜想四邊形的形狀，(點(diǎn)，重合除外)，并證明你的結(jié)論．

(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形是正方形?直接寫出結(jié)論．

【題目】如圖①，正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上(不與，重合)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作且交邊于點(diǎn)．

(1)求證：．

(2)如圖②，若正方形的邊長為2，過作于點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，的長度是否發(fā)生變化?若不變，試求出這個(gè)不變的值；若變化，請(qǐng)說明理由．

(3)如圖③，用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．

【題目】周末上午小明和大強(qiáng)分別從家出發(fā)，相約一起去體育館打球，小明比大強(qiáng)先出發(fā)，大強(qiáng)出發(fā)后與小明相遇．小明的行進(jìn)速度為，設(shè)小明、大強(qiáng)兩人相距與小明行進(jìn)的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)填空： ，小明和大強(qiáng)家相距 ：

(2)求線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量的取值范圍；

(3)設(shè)大強(qiáng)離家的距離為，小明行進(jìn)的時(shí)間，求與的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象．

（1）填寫表格．

（2）①教練根據(jù)這5個(gè)成績，選擇甲參加投籃比賽，理由是什么？

②如果乙再投籃1場，命中8次，那么乙的投監(jiān)成績的方差將會(huì)怎樣變化？（“變大”“變小”或”不變”）

【題目】如圖，平行四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，延長到，使，連接．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；

(2)連接，若，且，求的長．

【題目】正方形、正方形如圖放置，點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)在邊上，，且，連結(jié)交于，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

【題目】如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則的長等于（ ）

A. B. C. D.

A. 8或24B. 8C. 24D. 9或24

【題目】對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)和，我們把叫做這個(gè)兩個(gè)函數(shù)的積函數(shù)，把直線和叫做拋物線的母線．

（1）直接寫出函數(shù)和的積函數(shù)；

（2）點(diǎn)在(1)中的拋物線上，過點(diǎn)垂直于軸的直線分別交此拋物線的母線于兩點(diǎn)（點(diǎn)不重合），設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求時(shí)的值；

（3）已知函數(shù)和．

①當(dāng)它們的積函數(shù)自變量的取值范圍是，且當(dāng)時(shí)，這個(gè)積函數(shù)的最大值是8，求的值以及這個(gè)積函數(shù)的最小值；

②當(dāng)它們的積函數(shù)自變量的取值范圍是時(shí)，直接寫出這個(gè)積函數(shù)的圖象在變化過程中最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與之間的函數(shù)關(guān)系式．

【題目】如圖，已知點(diǎn)，以為圓心作與軸切于原點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，過作的切線．

（1）以直線為對(duì)稱軸的拋物線過點(diǎn)及點(diǎn)，求次拋物線的解析式；

（2）第（1）問中的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，過作的切線，為切點(diǎn)，求此切線長；

（3）點(diǎn)是切線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)與相似時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．