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【題目】小飛文具店今年7月份購進一批筆記本,共2290本,每本進價為10元,該文具店決定從8月份開始進行銷售,若每本售價為11元,則可全部售完;且每本售價每增長1元,銷量就減少30本.

1)若該種筆記本在8月份的銷售量不低于2200本,則8月份售價應不高于多少元?

2)由于生產(chǎn)商提高造紙工藝,該筆記本的進價提高了10%,文具店為了增加筆記本的銷量進行了銷售調(diào)整,售價比8月份在(1)的條件下的最高售價減少了m%,結(jié)果9月份的銷量比8月份在(1)的條件下的最低銷量增加了m%,9月份的銷售利潤達到6600元,求m的值.

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【題目】在學習解直角三角形以后,重慶八中數(shù)學興趣小組測量了旗桿的高度,如圖,某一時刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺上,另一部分落在斜坡上,測得落在平臺上的影長BC6米,落在斜坡上的影長CD4米,ABBC,同一時刻,光線與旗桿的夾角為37°,斜坡CE的坡角為30°,旗桿的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin37°0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75≈1.73

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【題目】2018928日,重慶八中80周年校慶在渝北校區(qū)隆重舉行,學?倓仗庂徺I了紅,黃,藍三種花卉裝扮出甲,乙,丙,丁四種造型,其中一個甲造型需要15盆紅花,10盆黃花,10盆藍花;一個乙造型需要5盆紅花,7盆黃花,6盆藍花;一個丙造型需要7盆紅花,8盆黃花,9盆藍花;一個丁造型需要6盆紅花,4盆黃花,4盆藍花,若一個甲造型售價1800元,利潤率為20%,一個乙和一個丙造型一共成本和為1830元,且一盆紅花的利潤率為25%,問一個丁造型的利潤率為_____

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【題目】春天的某個周末,陽光明媚,適合戶外運動.下午,住在同一小區(qū)的小懿、小靜兩人不約而同的都準備從小區(qū)出發(fā),沿相同的路線步行去同一個公園賞花!小懿出發(fā)5分鐘后小靜才出發(fā),同時小懿發(fā)現(xiàn)當天的光線很適合攝影,所以決定按原速回家拿相機,小懿拿了相機后,擔心錯過最佳拍照時間,所以速度提高了20%,結(jié)果還是比小靜晚2分鐘到公園.小懿取相機的時間忽略不計,在整個過程中,小靜保持勻速運動,小懿提速前后也分別保持勻速運動.如圖所示是小懿、小靜之間的距離y(米)與小懿離開小區(qū)的時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,則小區(qū)到公園的距離為_____米.

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【題目】使得關(guān)于x的分式方程2有正整數(shù)解,且關(guān)于x的不等式組至少有4個整數(shù)解,那么符合條件的所有整數(shù)a的和為( 。

A.20B.17C.9D.5

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【題目】OAB在第一象限中,OAAB,OAAB,O是坐標原點,且函數(shù)y正好過A,B兩點,BEx軸于E點,則OE2BE2的值為( 。

A. 3B. 2C. 3D. 4

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【題目】在平面直角坐標系中,函數(shù)圖象上點的橫坐標與其縱坐標的和稱為點坐標和,而圖象上所有點的坐標和中的最小值稱為圖象智慧數(shù).如圖:拋物線上有一點,則點坐標和6,當時,該拋物線的智慧數(shù)0

1)點在函數(shù)的圖象上,點坐標和

2)求直線智慧數(shù);

3)若拋物線的頂點橫、縱坐標的和是2,求該拋物線的智慧數(shù);

4)設(shè)拋物線頂點的橫坐標為,且該拋物線的頂點在一次函數(shù)的圖象上;當時,拋物線智慧數(shù)2,求該拋物線的解析式.

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【題目】閱讀下面材料,完成(1),(2)兩題

數(shù)學課上,老師出示了這樣一道題:如圖1,在中,,,點上一點,且滿足,上一點,,延長,求的值.同學們經(jīng)過思考后,交流了自己的想法:

小明:通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)相等.

小偉:通過構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過進一步推理,就可以求出的值.

……

老師:把原題條件中的,改為其他條件不變(如圖2),也可以求出的值.

1)在圖1中,①求證:;②求出的值;

2)如圖2,若,直接寫出的值(用含的代數(shù)式表示).

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線軸于點,交軸于點,點是射線上一動點(點不與點,重合),過點垂直于軸,交直線于點,以直線為對稱軸,將翻折,點的對稱點落在軸上,以,為鄰邊作平行四邊形.設(shè)點,重疊部分的面積為

1的長是__________,的長是___________(用含的式子表示);

2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

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【題目】如圖1,為等腰三角形,是底邊的中點,腰相切于點,底于點,

1)求證:的切線;

2)如圖2,連接于點,點是弧的中點,若,,求的半徑.

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