（1）求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)．

（2）若該拋物線的對(duì)稱軸為直線，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

【題目】如圖，直線l過(guò)點(diǎn)A(4，0)和點(diǎn)B(0，4)，它與二次函數(shù)y＝ax2＋2的圖象交于點(diǎn)P，若△AOP的面積為，求二次函數(shù)的表達(dá)式．

A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④

(1)若AB＝6，求b的值，并求此時(shí)L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)C在l下方時(shí)，求點(diǎn)C與l距離的最大值；

(3)設(shè)x0≠0，點(diǎn)(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分別在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均數(shù)，求點(diǎn)(x0，0)與點(diǎn)D間的距離；

(4)在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，分別直接寫(xiě)出b＝2019和b＝2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)．

(1)如圖a，連接OC，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠OCE和∠OAC的數(shù)量關(guān)系：　 　；

(2)點(diǎn)M是射線EC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線ON，使∠MON＝∠ADB，ON與射線CA交于點(diǎn)N．

①如圖b，猜想并證明線段OM和線段ON之間的數(shù)量關(guān)系；

②若∠BAC＝30°，BC＝m，當(dāng)∠AON＝15°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段ME的長(zhǎng)度(用含m的代數(shù)式表示)．

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程方法，探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，因?yàn)?/span>，即，所以我們對(duì)比函數(shù)來(lái)探究列表：

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：

（1）請(qǐng)把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線，順次連接起來(lái)；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：

①當(dāng)時(shí)，隨的增大而______；（“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向______平移______個(gè)單位而得到的；

③圖象關(guān)于點(diǎn)______中心對(duì)稱.（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

（3）函數(shù)與直線交于點(diǎn)，，求的面積.

(1)求證：△BOQ≌△POQ；

(2)若直徑AB的長(zhǎng)為12．

①當(dāng)PE＝　 　時(shí)，四邊形BOPQ為正方形；

②當(dāng)PE＝　 　時(shí)，四邊形AEOP為菱形．

（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是　 　．

（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率．

（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）△A2B2C2和△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（3）連接點(diǎn)A和點(diǎn)B2，點(diǎn)B和點(diǎn)A2，得到四邊形AB2A2B，試判斷四邊形AB2A2B的形狀（無(wú)須說(shuō)明理由）．