【題目】二次函數(shù)（，為常數(shù)，）的圖象記為L．

（1）若=1，=3，求圖象L的頂點坐標；

（2）若圖象L過點（4，1），且2≤a≤5，求的最大值；

（3）若，點，在圖象L上，當時，恒成立，求的取值范圍．

【題目】某市政府規(guī)定：若本市企業(yè)按生產(chǎn)成本價提供產(chǎn)品給大學生銷售，則政府給該企業(yè)補償補償額批發(fā)價生產(chǎn)成本價銷售量大學生小明投資銷售本市企業(yè)生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，調查發(fā)現(xiàn)，每月銷售量件與銷售單價元之間的關系近似滿足一次函數(shù)：已知這種節(jié)能燈批發(fā)價為每件12元，設它的生產(chǎn)成本價為每件m元

（1）當時．

①若第一個月的銷售單價定為20元，則第一個月政府要給該企業(yè)補償多少元？

②設所獲得的利潤為元，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得超過30元今年三月小明獲得贏利，此時政府給該企業(yè)補償了920元，若m，x都是正整數(shù)，求m的值．

設種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若種植的總成本為5600元，從植樹工人中隨機采訪一名工人，求采訪到種植C種樹苗工人的概率．

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別交于點B，C，點A在x軸負半軸上，且OA＝OB，拋物線y＝ax2+bx+4經(jīng)過A，B，C三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第一象限內拋物線上的動點，設點P的橫坐標為m，過點P作PD⊥BC，垂足為D，用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD的最大值．

（1）旋轉中心為　 　；旋轉角度為　 　；

（2）求DE的長度；

（3）指出BE與DF的關系如何？并說明理由．

【題目】如圖，拋物線與軸相交于點A、B，且過點C（4，3）．

（1）求的值和該拋物線頂點P的坐標；

（2）將該拋物線向左平移，記平移后拋物線的頂點為P′，當四邊形AP′PB為平行四邊形時，求平移后拋物線的解析式．

（1）建立平面直角坐標系，寫出點C的坐標．

（2）畫出過A、B、C三點的圓．

（3）在這8×8的網(wǎng)格中找一格點P，使得△PAB的面積與△ABC 的面積相等，并且點P在（2）中所作的圓外，寫出點P的坐標．（寫出一個即可）

【題目】如圖，拋物線與坐標軸分別交于A，B，C,點D在x軸上，AC=CD，過點D作DE⊥x軸交拋物線于點E，點P，Q分別是線段CO，CD上的動點，且CP=QD．記△APC的面積為S1，△PCQ的面積為S2，△QED的面積為S3，

（1）若S1+S3=4S2 ，求Q點坐標；

（2）連結AQ，求AP+AQ的最小值；