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【題目】如圖,已知拋物線y ax2 bx c(a≠0)的圖象,結(jié)論:①abc>0;②a - b c<0;③2a b 0;④ax2bxc2018有兩個解,其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在直角坐標系內(nèi),正方形如圖擺放,已知頂點 A(a,0),B(0,b) ,則頂點C的坐標為( )
A.(-b,a b)B.(-b,b - a)C.(-a,b - a)D.(b,b -a)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上,頂點B的坐標為(4,2)點M是邊BC上的一個動點(不與B、C重合),反比例函數(shù) (k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點M且與邊AB交于點N,連接MN.
(1)當點M是邊BC的中點時,求反比例函數(shù)的表達式;
(2)在點M的運動過程中,試證明:是一個定值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+2x+c與x軸交A(﹣1,0),B兩點,與y軸交于點C(0,3),拋物線的頂點為點E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)經(jīng)過B,C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D,點P為直線BC上方拋物線上的一個動點,當點P運動到點E時,求△PCD的面積;
(3)點N在拋物線對稱軸上,點M在x軸上,是否存在這樣的點M與點N,使以M,N,C,B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點M的坐標(不寫求解過程);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠CAB的角平分線AD交⊙O于點D,過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若∠CAB=60°,DE=3,求AC的長.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E,AB=BC,F為四邊形ABCD外一點,且∠FCA=90°,∠CBF=∠DCB.
(1)求證:四邊形DBFC是平行四邊形;
(2)如果BC平分∠DBF,∠F=45°,BD=2,求AC的長.
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【題目】如圖,已知矩形OABC中,OA=3,AB=4,雙曲線(k>0)與矩形兩邊AB、BC分別交于D、E,且BD=2AD
(1)求k的值和點E的坐標;
(2)點P是線段OC上的一個動點,是否存在點P,使∠APE=90°?若存在,求出此時點P的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】泗縣在省級文明城市創(chuàng)建中,舉行“小手拉大手,倡導文明新風尚”的活動中,九年級的5名同學(三男兩女)成立了“交通秩序維護”小分隊,若從該小分隊中任選兩名同學進行交通秩序維護,則恰是一男一女的概率是多少?請用樹狀圖或列表法說明所有可能的結(jié)果.
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【題目】如圖,小明家在A處,門前有一口池塘,隔著池塘有一條公路l,AB是A到l的小路.現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測量出∠ACD=31°,∠ABD=45°,BC=50m.請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度?(精確到0.1m;參考數(shù)據(jù) tan31°≈0.60,sin31°≈0.51,cos31°≈0.86).
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【題目】如圖(1),四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動,設P點的運動時間為t秒,△PAD的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖(2)所示,當P運動到BC中點時,△PAD的面積為( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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