【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標系，一條圓弧經(jīng)過格點、、，若該圓弧所在圓的圓心為點，請你利用網(wǎng)格圖回答下列問題：

（1）圓心的坐標為_____；

（2）若扇形是一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐底面圓的半徑長（結(jié)果保留根號）．

【題目】如圖，有一內(nèi)部裝有水的直圓柱形水桶，桶高；另有一直圓柱形的實心鐵柱，柱高，直立放置于水桶底面上，水桶內(nèi)的水面高度為，且水桶與鐵柱的底面半徑比為．今小賢將鐵柱移至水桶外部，過程中水桶內(nèi)的水量未改變，若不計水桶厚度，則水桶內(nèi)的水面高度變?yōu)椋?/span> ）

A.B.C.D.

A. B. C. D.

（1）求a的值和直線AB的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)△PMN的周長為C1，△AEN的周長為C2，若，求m的值；

（3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接AE′、BE′，求AE′+BE′的最小值．

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

【題目】如圖1，在中， ，邊的長為邊的長為，在此三角形內(nèi)有一個矩形；點分別在上，設(shè)的長為，矩形的面積為(單位： )

（1）當等于30時，求與的函數(shù)關(guān)系式：(不要求寫出自變量的取值范圍)

（2）在（1）的條件下，矩形的面積能否為?請說明理由?

（3）若與的函數(shù)圖象如圖2所示，求此時的值

【題目】某公司營銷兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，確定兩條信息：

信息1：銷售種產(chǎn)品所獲利潤(萬元)與所銷售產(chǎn)品 (噸)之間存在二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示

信息2：銷售種產(chǎn)品所獲利潤(萬元)與銷售產(chǎn)品(噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）該公司準備購進兩種產(chǎn)品共10噸，請設(shè)計一個營銷方案使銷售兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少萬元?

【題目】為了維護海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB＝60海里，在B處測得C在北偏東45的方向上，A處測得C在北偏西30的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD＝120海里。

（1）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結(jié)果保留根號）

（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73，＝2.45）

【題目】如圖，點，點，…點在函數(shù)的圖象上， 都是等腰直角三角形，斜邊都在軸上(是大于或等于2的正數(shù)數(shù))，則__________．（用含的式子表示）

【題目】三角形中， ，則值為__________．