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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;
(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.
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【題目】將拋物線y=﹣x2向左平移3個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位.
(1)寫出平移后的拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若平移后的拋物線的頂點(diǎn)為A,與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是B、C,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在鈍角△ABC中,AB=3cm,AC=6cm,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)到點(diǎn)B止.動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)到點(diǎn)A止.點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s,點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s.如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí).運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是_____.
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【題目】如圖,已知點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,以 為長(zhǎng),為寬作矩形,且點(diǎn)在第四象限,隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng),但點(diǎn)始終在反比例函數(shù)的圖像上,則的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線x=2,且OA=OC,則下列結(jié)論:①abc>0;②9a+3b+c<0;③c>﹣1;④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個(gè)根為1;其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交于A,B兩點(diǎn),交x軸于C、D兩點(diǎn),連接AC、BC,已知A(0,3),C(﹣3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線對(duì)稱軸l上找一點(diǎn)M,使|MB﹣MD|的值最大,并求出這個(gè)最大值;
(3)點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,過點(diǎn)P作PQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q,問:是否存在點(diǎn)P使得以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某商場(chǎng)銷售一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)設(shè)這種商品月利潤(rùn)為W(元),求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)這種商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí),月利潤(rùn)最大?最大月利潤(rùn)是多少?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連接AC,過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接AE交CD于點(diǎn)F,且EG=FG.
(1)求證:EG是⊙O的切線;
(2)延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,若AH=2,,求OM的長(zhǎng).
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【題目】問題探究:
(1)如圖①所示是一個(gè)半徑為,高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖,AB是圓柱的一條母線,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn),求螞蟻爬行的最短路程.(探究思路:將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開,它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形則螞蟻爬行的最短路程即為線段的長(zhǎng))
(2)如圖②所示是一個(gè)底面半徑為,母線長(zhǎng)為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖,PA是它的一條母線,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn),求螞蟻爬行的最短路程.
(3)如圖③所示,在②的條件下,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點(diǎn),求螞蟻爬行的最短路程.
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【題目】有A、B兩組卡片共5張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有3,5.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別,
(1)隨機(jī)從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;
(2)隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎?為什么?
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