【題目】下面是小明在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題：①若x2 =1，則x=1； ②方程x(x-1)=x-1的解是x=2；③已知三角形兩邊分別為2和9，第三邊長(zhǎng)是方程x 2-14x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是17或19；④方程的解是x=3，試卷中每個(gè)填空題5分，最后小明填空題的得分是（　　）．

A.0分B.5分C.10分D.15分

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形．現(xiàn)將沿軸方向平移個(gè)單位，得到，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，．

（1）若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，求拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點(diǎn)為，若以，，為頂點(diǎn)的三角形的面積等于的面積的一半，求的值；

（3）在（2）的條件下，在軸上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，是的外接圓，且，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，，．

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）若，則：

①求的半徑；

②當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的長(zhǎng)．

【題目】網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售是一種重要的銷(xiāo)售方式.某農(nóng)貿(mào)公司新開(kāi)設(shè)了一家網(wǎng)店，銷(xiāo)售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷(xiāo)售，其成本為每千克2元.公司在試銷(xiāo)售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）.

（1）若，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（1）小麗從兩張紀(jì)念卡任意摸一張，則小麗摸到繪有吉祥物“兵兵”的概率為______；

（2）如果小麗摸兩次（第一次摸出后記錄并放回），求小麗兩次摸到的紀(jì)念卡相同的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）

【題目】對(duì)于一個(gè)函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)，函數(shù)值等于，我們稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的“二合點(diǎn)”．如果二次函數(shù)有兩個(gè)相異的二合點(diǎn)，，且，則的取值范圍是________．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸正半軸、軸正半軸分別交于點(diǎn)兩點(diǎn)，直線交于兩點(diǎn)，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則的值為_______．

【題目】如圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作與的垂線，過(guò)點(diǎn)作的垂線，得到矩形和矩形，則這兩個(gè)矩形的面積之和的最大值是_________．

（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；

（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝8，AB＝20，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN面積的最大值．

（1）若該商鋪計(jì)劃賺得9000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（2）物價(jià)部門(mén)規(guī)定：該禮盒售價(jià)不得超過(guò)進(jìn)價(jià)的1.5倍．問(wèn)：此時(shí)禮盒售價(jià)定為多少元，才能使得商鋪的獲利最大？且最大利潤(rùn)為多少元？