【題目】如圖，在四邊形中，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：四邊形是平行四邊形．

（2）若，，BC=4，則的面積是

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長(zhǎng)為，頂點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸，拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，連接.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)直接寫出四邊形的面積.

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在雙曲線y=（x＞0）上，點(diǎn)C在雙曲線y=（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（　�。�

A. B. 2 C. 4 D. 3

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和圖形M，給出如下的定義：若在圖形M存在一點(diǎn)Q，使得P、Q兩點(diǎn)間的距離小于或等于1，則稱P為圖形M的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，

①在點(diǎn) 中，⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是_______________．

②點(diǎn)P在直線y=-x上，若P為⊙O 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

（2）⊙C 的圓心在x軸上，半徑為2，直線y=-x+1與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B．若線段AB上的所有點(diǎn)都是⊙C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

（1）用等式表示線段BF與FG的數(shù)量關(guān)系是　 ；

（2）將圖1中的△CEF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使△CEF的頂點(diǎn)F恰好在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，點(diǎn)G仍是AE的中點(diǎn)，連接FG、DF．

①在圖2中，依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

②求證：DF＝FG．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)．

（1）求m的值；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作垂直于y軸的直線與拋物線交于點(diǎn)，（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)）．若恒成立，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．

（1）按照如表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），并畫出函數(shù)y1的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)度約為　 　cm．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）當(dāng)BD＝，sinF＝時(shí)，求OF的長(zhǎng)．

（1）根據(jù)折線圖把下列表格補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)上述圖表運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊水平進(jìn)行評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，3），B（1，0），連接BA，將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，反比例函數(shù)y＝的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)及k的值；

（2）若點(diǎn)P在圖象G上，且∠POB＝∠BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，若Q（0，m）為y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的平行線與圖象G交于點(diǎn)M，與直線OP交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)，結(jié)合圖象，直接寫出m的取值范圍．