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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(2,1),如果將線段OA繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,那么點A的對應點的坐標為( 。

A. (﹣1,2) B. (﹣2,1) C. (1,﹣2) D. (2,﹣1)

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【題目】如圖,矩形OABC的頂點AC分別在x軸和y軸上,點B的坐標為.雙曲線的圖象經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE

1)求k的值及點E的坐標;

2)若點FOC邊上一點,且△FBC∽△DEB,求直線FB的解析式.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作ABDE,連接AD,EC.

(1)求證:△ADC≌△ECD;

(2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.

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【題目】(已知:如圖所示的一張矩形紙片ABCDAD>AB),將紙片折疊一次,使點A與點C重合,再展開,折痕EFAD邊于點E,交BC邊于點F,分別連結(jié)AFCE

1)求證:四邊形AFCE是菱形;

2)若AE=10cm,△ABF的面積為24cm2,求△ABF的周長;

3)在線段AC上是否存在一點P,使得2AE2=AC·AP?若存在,請說明點P的位置,并予以證明;若不存在,請說明理由.

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【題目】列方程解應用題:

某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,按照控制固定成本降價促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出,據(jù)市場調(diào)查:每個玩具按元銷售時,每天可銷售個;若銷售單價每降低元,每天可多售出個.已知每個玩具的固定成本為元,問這種玩具的銷售單價為多少元時,廠家每天可獲利潤元?

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【題目】在一次數(shù)學興趣小組活動中,李燕和劉凱兩位同學設計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字).游戲規(guī)則如下:兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝;若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局;若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).

(1)請用列表的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;

(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.

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【題目】如圖,陽光下,小亮的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段BC所示,線段DE表示旗桿的高,線段FG表示一堵高墻.

1)請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子,并用線段表示;

2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m,請求出旗桿的影子落在墻上的長度.

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【題目】已知關于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。

(1)求證:方程恒有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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【題目】如圖,自左至右,第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成;第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成;第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成;,按照此規(guī)律,第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為( 。﹤.

A.9nB.6nC.9n3D.6n+3

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【題目】如圖,在ABCD中,AB=6AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點FBG⊥AE,垂足為G,若BG=,則△CEF的面積是(  )

A.B.C.D.

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