（提出問(wèn)題）

（1）如圖1，在等邊中，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)、），連結(jié)，以為邊作等邊，連結(jié)．求證：．

（類比探究）

（2）如圖2，在等邊中，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（拓展延伸）

（3）如圖3，在等腰中，，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)、）連結(jié)，以為邊作等腰，使頂角．連結(jié)．試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、娛樂(lè)、動(dòng)畫(huà)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

最喜歡娛樂(lè)類節(jié)目的有______人，圖中______；

請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜歡娛樂(lè)類節(jié)目；

在全班同學(xué)中，有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求同時(shí)選中甲、乙兩同學(xué)的概率．

【題目】如圖所示，網(wǎng)格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）把向下平移5格后得到，寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)，并畫(huà)出；

（2）把繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后得到，寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)，并畫(huà)出；

（3）把以點(diǎn)為位似中心放大得到，使放大前后對(duì)應(yīng)線段的比為，寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)，并畫(huà)出．

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿方向向終點(diǎn)B以每秒的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿方向向終點(diǎn)C以每秒的速度勻速移動(dòng)，速度為.如果動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A，B出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P或點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.則當(dāng)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，以點(diǎn)Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與相似？

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)（x≥0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線l，B是l上一點(diǎn)（B在A上方），在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)B，C，若△OAB的面積為6，則△ABC的面積是______．

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖，Rt△ABC中，，，，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接DE，當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，t的值為（　�。�

A.2或3.5B.2或3.2C.2或3.4D.3.2或3.4

A.化為B.化為

C.化為D.化為

(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)如圖1，拋物線的對(duì)稱軸m與x軸交于點(diǎn)E，CD⊥m，垂足為D，點(diǎn)F(，0)，動(dòng)點(diǎn)N在線段DE上運(yùn)動(dòng)，連接CF、CN、FN，若以點(diǎn)C、D、N為頂點(diǎn)的三角形與△FEN相似，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

(3)如圖2，點(diǎn)M在拋物線上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是1，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，若∠PMA=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）求A、B兩種鋼筆每支各多少元？

（2）若該文具店要購(gòu)進(jìn)A，B兩種鋼筆共90支，總費(fèi)用不超過(guò)1588元，并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量，那么該文具店有哪幾種購(gòu)買方案？

（3）文具店以每支30元的價(jià)格銷售B種鋼筆，很快銷售一空，于是，文具店決定在進(jìn)價(jià)不變的基礎(chǔ)上再購(gòu)進(jìn)一批B種鋼筆，漲價(jià)賣出，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，B種鋼筆售價(jià)為30元時(shí)，每月可賣68支；每漲價(jià)1元，每月將少賣4支，設(shè)文具店將新購(gòu)進(jìn)的B種鋼筆每支漲價(jià)a元（a為正整數(shù)），銷售這批鋼筆每月獲利W元，試求W與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并且求出B種鉛筆銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？