【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,OD∥BC交⊙D于點D,交AC于點E,連接AD,BD,CD若AB=10,cos∠ABC=,則tan∠DBC的值是( )

A.B.C.2D.

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點N，過A點的直線l：與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，已知，P點為拋物線上一動點（不與A、D重合）．

（1）求拋物線和直線l的解析式；

（2）當點P在直線l上方的拋物線上時，過P點作PE∥x軸交直線l于點E，作軸交直線l于點F，求的最大值；

（3）設M為直線l上的點，探究是否存在點M，使得以點N、C，M、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】（題文）如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，頂點為.

（1）求拋物線的解析式；

（2）將繞點順時針旋轉后，點落在點的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點，求平移后所得圖象的函數(shù)關系式；

（3）設（2）中平移后，所得拋物線與軸的交點為，頂點為，若點在平移后的拋物線上，且滿足的面積是面積的2倍，求點的坐標.

【題目】已知關于的一元二次方程，其中．

（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若等腰的一腰長為6，另兩邊，的長分別是這兩個方程兩個不相等的實數(shù)根，求等腰的周長；

（3）若此方程的兩根恰好為菱形兩條對角線的長，且菱形面積為21，請直接寫出的值．

【題目】一名在校大學生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】已知拋物線經(jīng)過點．

（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

（2）判斷點是否在此拋物線上；

（3）求出拋物線上縱坐標為的點的坐標．

【題目】已知一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標與縱坐標的對應值如表所示：

(1)求這個二次函數(shù)的表達式；

(2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；

(3)當時，直接寫出的取值范圍．

【題目】關于的一元二次方程．

（1）若該方程有兩個實數(shù)根，求的取值范圍．

（2）在（1）的條件下，取符合題意的最大整數(shù)，求一元二次方程的根．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點和，且與軸相交于負半軸，給出五個結論：①；②；③；④；⑤．其中正確結論的序號是__________．

【題目】一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為時，達到最大高度，然后準確落入籃筐內(nèi)．已知籃圈中心距離地面高度為，在如圖所示的平面直角坐標系中，下列說法正確的是（ ）

A.籃圈中心的坐標是

B.此拋物線的解析式是

C.此拋物線的頂點坐標是

D.籃球出手時離地面的高度是