【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 ．

【題目】如圖，某校教學(xué)樓與實(shí)驗(yàn)樓的水平間距米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部點(diǎn)的仰角是，底部點(diǎn)的俯角是，則教學(xué)樓的高度是____米（結(jié)果保留根號(hào)）.

A. B. 2 C. D. 2

【題目】在平行四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接，過(guò)點(diǎn)作，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)為何值時(shí)；

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)為何值時(shí)是等腰三角形？

（1）方法感悟：

如圖①，在正方形中，點(diǎn)分別為，邊上的點(diǎn)，且滿足，連接，求證．

感悟解題方法，并完成下列填空：

將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，此時(shí)與重合，由旋轉(zhuǎn)可得：

，

∴，

因此，點(diǎn)在同一條直線上，

∵，∴，

∵，∴．

即．

又

∴．

∴，故．

（2）方法遷移：

如圖②，將沿斜邊翻折得到，點(diǎn)分別為邊上的點(diǎn)，且．試猜想之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

（3）問(wèn)題拓展：

如圖③，在四邊形中，，分別為上的點(diǎn)，滿足，試猜想當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得．請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說(shuō)明理由）．

【題目】已知：如圖，在中，分別在邊的中點(diǎn)，是對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若四邊形是矩形，則四邊形是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問(wèn)題：

（1）隨機(jī)擲兩枚骰子一次，用列表法或樹(shù)狀圖法求點(diǎn)數(shù)和為10的概率；

（2）小峰先隨機(jī)擲兩枚骰子一次，點(diǎn)數(shù)和是10，求小軒隨機(jī)擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率．（骰子：六個(gè)面分別有1、2、3、4、5、6個(gè)小圓點(diǎn)的立方塊．點(diǎn)數(shù)和：兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和．）