A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

（1）如圖（1），已知中，，，，求點到的最短距離．

問題探究

（2）如圖（2），已知邊長為3的正方形，點、分別在邊和上，且，，連接、，若點、分別為、上的動點，連接，求線段長度的最小值．

問題解決

（3）如圖（3），已知在四邊形中，，，，連接，將線段沿方向平移至，點的對應點為點，點為邊上一點，且，連接，的長度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點，，，點為中點，連接、，并延長交于點．

（1）求拋物線的表達式；

（2）若拋物線與拋物線關于軸對稱，在拋物線位于第二象限的部分上取一點，過點作軸，垂足為點，是否存在這樣的點，使得與相似？若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，是的弦，過的中點作，垂足為，過點作的切線交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）連接，若，，求四邊形的面積．

【題目】“2018西安國際馬拉松”于2018年10月20日在陜西西安舉行，該賽事共有三項：．“馬拉松”、．“半程馬拉松”、．“迷你馬拉松”小明和小剛有幸參與了該項賽事的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組．

（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為________．

（2）利用列表或樹狀圖求小明和小剛被分配到不同項目組的概率________．

【題目】碑林書法社小組用的書法練習紙（毛邊紙可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買已知兩商店的標價都是每刀20元（每刀100張），但甲商店的優(yōu)惠條件是：若購買不超過10刀，則按標價買，購買10以上，從第11刀開始按標價的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：購買一只9元的毛筆，從第一刀開始按標價的八五折賣．購買刀數(shù)為（刀），在甲商店購買所需費用為元，在乙商店購買所需費用為元．

（1）寫出、與之間的函數(shù)關系式．

（2）求在乙商店購買所需總費用小于甲商店購買所需總費用時的取值范圍．

【題目】在學校組織的數(shù)學競賽中，八（1）班比賽成績分為、、、四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學校將八（1）班成績現(xiàn)整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖

（2）八年級一班競賽成績眾數(shù)是________，中位數(shù)落在________類．

（3）若該校有1500名學生，請估計該校本次競賽成績?yōu)?/span>類的學生人數(shù)．

【題目】如圖，在中，，，點是的中點，以為直角邊向外作等腰，連接，當取最大值時，則的度數(shù)是________．

A.2B.1C.0D.3

（1）求拋物線的表達式；

（2）如圖1，已知點E（0，﹣3），在拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得△CEF的周長最小，如果存在，求出點F的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）如圖2，連接AD，若點P是線段OC上的一動點，過點P作線段AD的垂線，在第二象限分別與拋物線、線段AD相交于點M、N，當MN最大時，求△POM的面積．