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【題目】某同學(xué)在利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象時(shí),先取自變量x的一些值,計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值y,如下表所示:

x

0

1

2

3

4

y

3

0

1

0

3

接著,他在描點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn),表格中有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤,他計(jì)算錯(cuò)誤的一組數(shù)據(jù)是( 。

A.B.C.D.

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【題目】已知m,n分別是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+caax2+bx+cb的一個(gè)根,且mn+1

(1)當(dāng)m2,a=﹣1時(shí),求bc的值;

(2)用只含字母an的代數(shù)式表示b;

(3)當(dāng)a0時(shí),函數(shù)yax2+bx+c滿足b24acab+c2a,n≤﹣,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,OAO的半徑,點(diǎn)E為圓內(nèi)一點(diǎn),且OAOE,ABO的切線,EBO于點(diǎn)F,BQAF于點(diǎn)Q

(1)如圖1,求證:OEAB

(2)如圖2,若ABAO,求的值;

(3)如圖3,連接OF,∠EOF的平分線交射線AF于點(diǎn)P,若OA2cosPAB,求OP的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過第一象限內(nèi)的一點(diǎn)A(n,4),過點(diǎn)AABx軸于點(diǎn)B,且△AOB的面積為2

(1)mn的值;

(2)若一次函數(shù)ykx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,并且與x軸相交于點(diǎn)C,求線段AC的長(zhǎng).

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【題目】某校開展以“學(xué)習(xí)朱子文化,弘揚(yáng)理學(xué)思想”為主題的讀書月活動(dòng),并向?qū)W生征集讀后感,學(xué)校將收到的讀后感篇數(shù)按年級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整)

據(jù)圖中提供的信息完成以下問題

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“八年級(jí)”對(duì)應(yīng)的圓心角是   °,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)經(jīng)過評(píng)審,全校有4篇讀后感榮獲特等獎(jiǎng),其中有一篇來自七年級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)讀后感中任選兩篇在校廣播電臺(tái)上播出,請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)讀后感被校廣播電臺(tái)播出的概率.

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【題目】已知,RtABC中,∠ACB90°,AC5,BC12,點(diǎn)D在邊AB上,以AD為直徑的O,與邊BC有公共點(diǎn)E,則AD的最小值是_____

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,BC6,EAC邊上的點(diǎn)且AE2EC,點(diǎn)DBC邊上且滿足BDDE,設(shè)BDy,SABCx,則yx的函數(shù)關(guān)系式為(  )

A.yx2+B.yx2+

C.yx2+2D.yx2+2

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【題目】現(xiàn)有甲,乙兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)某體育館室內(nèi)裝潢材料甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)少搬運(yùn)30千克,甲型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用的時(shí)間相同,兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克?設(shè)甲型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克,根據(jù)題意,可列方程為(  )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+3與坐標(biāo)軸交于A、C兩點(diǎn),過A、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2-2x+cx軸交于另一點(diǎn)B拋物線頂點(diǎn)為E,連接AE

1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)E坐標(biāo);

2)點(diǎn)P是線段AE上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PPF平行于y軸交AC于點(diǎn)B連接EF,求PEF面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)若點(diǎn)M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn),點(diǎn)N為平面內(nèi)任意一點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn),使A、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以AE為對(duì)角線的矩形?如果存在,請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),點(diǎn)EAB邊上的一動(dòng)點(diǎn).連接CE,過點(diǎn)BBFCE,垂足為F交直線CD于點(diǎn)G

1)如圖l,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí),請(qǐng)直接判斷AECG的數(shù)量關(guān)系;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段DB上時(shí),(1)中AECG的數(shù)量關(guān)系是否依然成立,若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

3)當(dāng)AC=2,且四邊形DEFG的面積為時(shí),請(qǐng)直接寫出線段AE的長(zhǎng).

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