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【題目】某燈飾商店銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量(件)與銷售單價(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù).物價部門規(guī)定該品牌的護(hù)眼燈售價不能超過36.

1)如果該商店想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?

2)設(shè)該商店每月獲得利潤為(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?最大利潤為多少元?

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【題目】已知:的角平分線,點,分別在上,且,

1)如圖1,求證:四邊形是平行四邊形;

2)如圖2,若為等邊三角形,在不添加輔助線的情況下,請你直接寫出所有的全等三角形.

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【題目】已知在四邊形中,,,連接,若,,則的長度為________.

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A1,0)、B4,0)、C0,3)三點.

1)求該拋物線的解析式;

2)如圖,在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得四邊形PAOC的周長最?若存在,求出四邊形PAOC周長的最小值;若不存在,請說明理由.

3)在(2)的條件下,點Q是線段OB上一動點,當(dāng)△BPQ與△BAC相似時,求點Q的坐標(biāo).

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【題目】1)如圖1,在正方形ABCD中,EAB上一點,FAD延長線上一點,且DFBE.求證:CECF

2)如圖2,在正方形ABCD中,EAB上一點,GAD上一點,如果∠GCE45°,請你利用(1)的結(jié)論證明:GEBEGD

3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:

如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BCBCAD),∠B90°,ABBC,EAB上一點,且∠DCE45°,BE4,DE="10," 求直角梯形ABCD的面積.

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【題目】十八大以來,某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級表演經(jīng)典誦讀、民樂演奏、歌曲聯(lián)唱、民族舞蹈等節(jié)目.小穎對每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個班級表演這些節(jié)日,班數(shù)的中位數(shù)為________,在扇形統(tǒng)計圖中,第四屆班級數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________;

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖;

(3)第六屆藝術(shù)節(jié),某班決定從這四項藝術(shù)形式中任選兩項表演(“經(jīng)典誦讀民樂演奏、歌曲聯(lián)唱民族舞蹈分別用,,表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇兩項的概率.

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【題目】如圖,已知直線y=﹣x+2分別與x軸,y軸交于AB兩點,與雙曲線y交于E,F兩點,若AB2EF,則k的值是_____

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【題目】二次函數(shù)是常數(shù),)的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表:

0

1

2

且當(dāng)時,與其對應(yīng)的函數(shù)值.有下列結(jié)論:①;②3是關(guān)于的方程的兩個根;③.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與x軸有兩個不同的交點,這個函數(shù)是(  

A. B. C. D.

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【題目】二次函數(shù)的圖象交x軸于A(-1, 0),B(4, 0)兩點,交y軸于點C.動點M從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿AB方向運動,過點MMNx軸交直線BC于點N,交拋物線于點D,連接AC.設(shè)運動的時間為t秒.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)連接BD,當(dāng)時,求△DNB的面積;

(3)在直線MN上存在一點P,當(dāng)△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時,直接寫出此時點D的坐標(biāo).

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