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【題目】今年,我國海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動,堅決把“洋垃圾”拒于國門之外.如圖,某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時,發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里.
(1)求B點(diǎn)到直線CA的距離;
(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里?(結(jié)果保留根號)
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【題目】某校八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書活動”演講比賽,其預(yù)賽成績?nèi)鐖D:
(1)根據(jù)上圖求出下表所缺數(shù)據(jù);
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | ||
乙班 | 8 | 10 | 1.6 |
(2)根據(jù)上表中的平均數(shù)、中位數(shù)和方差你認(rèn)為哪班的成績較好?并說明你的理由.
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【題目】某商店用1000元人民幣購進(jìn)某種水果銷售,過了一周時間,又用2400元人民幣購進(jìn)這種水果,所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每千克的價格比第一次購進(jìn)的價格貴了2元.
(1)該商店第一次購進(jìn)這種水果多少千克?
(2)假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下的20千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售.若兩次購進(jìn)的這種水果全部售完,利潤不低于1240元,則每千克這種水果的標(biāo)價至少是多少元?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=的圖象相交于C、D兩點(diǎn),分別過C、D兩點(diǎn)作y軸和x軸的垂線,垂足分別為E、F,連接CF、DE.下列四個結(jié)論:①△CEF與△DEF的面積相等;②△AOB∽△FOE;③AC=BD;④tan∠BAO=a;其中正確的結(jié)論是_____.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)
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【題目】如圖,將腰長為4的等腰直角三角形放在直角坐標(biāo)系中,順次連接各邊中點(diǎn)得到第1個三角形,再順次連接各邊中點(diǎn)得到第2個三角形……,如此操作下去,那么,第6個三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A. (﹣,) B. (﹣,) C. (﹣,) D. (﹣,)
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【題目】如圖,拋物線與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(3,0),與軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線在軸下方上的動點(diǎn),過點(diǎn)M作MN//軸交直線BC于點(diǎn)N,求線段MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)MN取最大值時,在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PBN是等腰三角形?若存在,請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,探究函數(shù)y=x2+ax﹣4|x+b|+4(b<0)的圖象和性質(zhì):
(1)下表給出了部分x,y的取值;
x | L | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | L |
y | L | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | L |
由上表可知,a= ,b= ;
(2)用你喜歡的方式在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2+ax﹣4|x+b|+4的圖象;
(3)結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì);
(4)若方程x2+ax﹣4|x+b|+4=x+m至少有3個不同的實數(shù)解,請直接寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=2,O是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動點(diǎn),OE=2,連接DE,將線段DE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF,連接AE、CF.則線段OF長的最小值為_____.
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【題目】已知A、B、C三地順次在同一直線上,甲、乙兩人均騎車從A地出發(fā),向C地勻速行駛.甲比乙早出發(fā)5分鐘,甲到達(dá)B地并休息了2分鐘后,乙追上了甲.甲、乙同時從B地以各自原速繼續(xù)向C地行駛.當(dāng)乙到達(dá)C地后,乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回A地,而甲也立即提速為原速的倍繼續(xù)向C地行駛,到達(dá)C地就停止.若甲、乙間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則當(dāng)甲到達(dá)C地時,乙距A地_____米.
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