【題目】反比例函數（k為常數，且k≠0）的圖象經過點A（1，4）、（4，m）．

（1）求反比例函數的解析式及B點的坐標；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標．

【題目】年月，振華中學舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動.本次文化節(jié)共有五個活動：書法比賽；國畫競技；詩歌朗誦；漢字大賽；古典樂器演奏.活動結束后，某班數學興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調查（每人只選一項），根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）此次催記抽取的初三學生共 人， ，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）初三年級準備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.

【題目】如圖，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，則下列結論：是等邊三角形；；；，其中正確的結論的序號是______．

【題目】如圖，已知一次函數與軸交于點，與軸交于點，一次函數經過點與軸交于點．

（1）求直線的解析式；

（2）點為軸上方直線上一點，點為線段的中點，點為線段的中點，連接，取的中點，射線交軸于點，點為線段的中點，點為線段的中點，連接，求證：；

（3）在（2）的條件下，延長至，使，連接、，若，求點的坐標．

（1）如圖 1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段 EA1 與 FC 有怎樣的數量關系？ 并證明你的結論；

（2）如圖 2，當α=30°時，試判斷四邊形 BC1DA 的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的情況下，求 ED 的長．

（1）請根據以上信息求出二次函數表達式；

（2）將該函數圖象中x＞x2部分的圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，試結合圖象平行于x軸的直線y＝m與圖象“G”的交點的個數情況．

小新根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小新的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

經測量m的值是（保留一位小數）．

（2）建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：在曲線部分的最低點時，在△ABC中畫出點P所在的位置．

【題目】如圖，為的直徑，為上一點，經過點的切線交的延長線于點，交的延長線于點，交于，于，分別交、于、，連接，．

（1）求證：平分；

（2）若，，①求的半徑；②求的長．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四邊形AECF的周長．

【題目】已知：如圖，反比例函數y= 的圖象與一次函數y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．