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【題目】佛山一環(huán)高速化改造后正式收費(fèi),車輛經(jīng)過平勝大橋收費(fèi)站時,設(shè)置了 4 個 ETC 智能收費(fèi)(即不 需要人工收費(fèi))通道,分別為 A、B、C、D 通道,車輛可隨機(jī)選擇其中的一個直接讀卡通過.
(1)一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時,選擇 A 通道通過的概率是___________;
(2)現(xiàn)有甲、乙兩輛小車從同一方向通過此收費(fèi)站,請你用樹狀圖或列表格求出兩輛車選擇不同通道通過的概率
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【題目】如圖,拋物線的對稱軸為,且過點(diǎn),有下列結(jié)論:①;②;③;④;其中所有正確的結(jié)論是(填序號):______________.
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【題目】如圖,直線l1∥l2,⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B.點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動點(diǎn),MN沿l1和l2平移.⊙O的半徑為1,∠1=60°.有下列結(jié)論:①MN=;②若MN與⊙O相切,則AM=;③若∠MON=90°,則MN與⊙O相切;④l1和l2的距離為2,其中正確的有( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖①,已知拋物線y=+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、,與y軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過B、C兩點(diǎn). 拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線和直線的解析式;
(2)判斷△BCD的形狀并說明理由.
(3)如圖②,若點(diǎn)E是線段BC上方的拋物線上的一個動點(diǎn),過E點(diǎn)作EF⊥x軸于點(diǎn)F,EF交線段BC于點(diǎn)G,當(dāng)△ECG是直角三角形時,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC 中,AB=AC, ∠BAC <60°,將線段 AB 繞點(diǎn) A逆時針旋轉(zhuǎn) 60°得到點(diǎn) D, 點(diǎn) E 與點(diǎn) D 關(guān)于直線 BC 對稱,連接 CD,CE,DE.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)判斷△CDE 的形狀,并證明;
(3)請問在直線CE上是否存在點(diǎn) P,使得 PA - PB =CD 成立?若存在,請用文字描述出點(diǎn) P 的準(zhǔn)確位置,并畫圖證明;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,反比例函數(shù) y x 0 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A2,3 ,直線y ax , y 與反比例函數(shù) y x 0 分別交于點(diǎn) B,C兩點(diǎn).
(1)直接寫出 k 的值 ;
(2)由線段 OB,OC和函數(shù) y x 0 在 B,C 之間的部分圍成的區(qū)域(不含邊界)為 W.
① 當(dāng) A點(diǎn)與 B點(diǎn)重合時,直接寫出區(qū)域 W 內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù) ;
② 若區(qū)域 W內(nèi)恰有 8個整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出 a的取值范圍 .
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【題目】如圖①,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=40°,連接BD、CE.將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),BD、CE也隨之運(yùn)動.
(1)求證:BD=CE;
(2)在△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)AE∥BC時,求∠DAC的度數(shù);
(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)D恰好是△ABC的外心時,連接DC,判斷四邊形ADCE的形狀,并說明理由.
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【題目】李輝到服裝專賣店去做社會調(diào)查,了解到商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性實(shí)行了“月總收入=基本工資+計(jì)件獎金”的方法,并獲得了如下信息:
營業(yè)員 | 嘉琪 | 嘉善 |
月銷售件數(shù)/件 | 400 | 300 |
月總收入/元 | 7800 | 6600 |
假設(shè)月銷售件數(shù)為x件,月總收入為y元,銷售每件獎勵a元,營業(yè)員月基本工資為b元.
(1)求a、b的值.
(2)若營業(yè)員嘉善某月總收入不低于4200元,那么嘉善當(dāng)月至少要賣多少件衣服?
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【題目】2018年5月5日,中國郵政發(fā)行《馬克思誕辰200周年》紀(jì)念郵票1套2枚(如圖),這套郵票正面圖案為:馬克思像、馬克思與恩格斯像,背面完全相同.發(fā)行當(dāng)日,小宇購買了此款紀(jì)念郵票2套,他將2套郵票沿中間虛線撕開(使4枚形狀、大小完全相同)后將4枚紀(jì)念郵票背面朝上放在桌面上,并隨機(jī)從中抽出2張,則抽出的2張郵票恰好都是“馬克思像”的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖①、圖②,在給定的一張矩形紙片上作一個正方形,甲、乙兩人的作法如下:
甲:以點(diǎn)A為圓心,AD長為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)D為圓心,AD長為半徑畫弧,交CD于點(diǎn)F,連接EF,則四邊形AEFD即為所求;
乙:作∠DAB的平分線,交CD于點(diǎn)M,同理作∠ADC的平分線,交AB于點(diǎn)N,連接MN,則四邊形ADMN即為所求.
對于以上兩種作法,可以做出的判定是( )
A.甲正確,乙錯誤B.甲、乙均正確
C.乙正確,甲錯誤D.甲、乙均錯誤
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