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【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+3x﹣

（1）用配方法求出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程；

（2）用描點(diǎn)法在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出y的值小于0時(shí)，x的取值范圍．

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【題目】如圖，圖中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，△ABC在方格紙中的位置如圖所示．

（1）請?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，使得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，﹣1），B（1，﹣4），并寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在圖中作出△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（3）在圖中作出△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切，切點(diǎn)為E，邊CD′與⊙O相交于點(diǎn)F，則CF的長為_____．

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【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.動點(diǎn)P在邊BC上從點(diǎn)B向C運(yùn)動,速度為1cm/s;同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿折線C→D→A運(yùn)動,速度為2cm/s.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t(s),△BPQ的面積為S(cm2),則描述S(cm2)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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【題目】已知拋物線C：y＝(x＋2)[t(x＋1)－(x＋3)]，其中－7≤t≤－2，且無論t 取任何符合條件的實(shí)數(shù)，點(diǎn)A，P 都在拋物線C 上.

（1）當(dāng)t＝－5時(shí)，求拋物線C 的對稱軸；

（2）當(dāng)－60≤n≤－30 時(shí)，判斷點(diǎn)（1，n）是否在拋物線C上， 并說明理由；

（3）如圖，若點(diǎn)A在x軸上，過點(diǎn)A作線段AP的垂線交y軸于點(diǎn)B，交拋物線C于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為m＋時(shí)，求S△PAD的最小值.

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【題目】以點(diǎn)P為端點(diǎn)豎直向下的一條射線PN，以它為對稱軸向左右對稱擺動形成了射線PN1，PN2，我們規(guī)定：∠N1PN2為點(diǎn)P的“搖擺角”，射線PN搖擺掃過的區(qū)域叫作點(diǎn)P的“搖擺區(qū)域”（含PN1，PN2）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2，3）．

（1）當(dāng)點(diǎn)P的搖擺角為60°時(shí)，請判斷O（0，0）、A（1，2）、B（2，1）、C（2+，0）屬于點(diǎn)P的搖擺區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是　 　（填寫字母即可）；

（2）如果過點(diǎn)D（1，0），點(diǎn)E（5，0）的線段完全在點(diǎn)P的搖擺區(qū)域內(nèi)，那么點(diǎn)P的搖擺角至少為　 　°；

（3）⊙W的圓心坐標(biāo)為（a，0），半徑為1，如果⊙W上的所有點(diǎn)都在點(diǎn)P的搖擺角為60°時(shí)的搖擺區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，連接EB，GD．

（1）求證：EB＝GD；

（2）若∠DAB＝60°，AB＝2，AG＝，求GD的長．

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）＝ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）＝﹣bx，其中a、b、c，滿足a＞b＞c，a+b+c＝0．

（1）求證：這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)；

（2）設(shè)這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，作AA1⊥x軸于A1，BB1⊥x軸于B1，求線段A1B1的長的取值范圍．

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