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【題目】數(shù)學課上，張老師舉了下面的例題：
例1 等腰三角形
中，
，求
的度數(shù).（答案：
）
例2 等腰三角形中，
，求的度數(shù).（答案：
或
或
）
張老師啟發(fā)同學們進行變式，小敏編了如下一題：
變式 等腰三角形中，
，求的度數(shù).
（1）請你解答以上的變式題.
（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，
的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設
，當有三個不同的度數(shù)時，請你探索
的取值范圍.
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【題目】（7分）某中學1000名學生參加了”環(huán)保知識競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)）．請解答下列問題：
成績分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x＜60 | 8 | 0.16 |
60≤x＜70 | 12 | a |
70≤x＜80 | ■ | 0.5 |
80≤x＜90 | 3 | 0.06 |
90≤x≤100 | b | c |
合計 | ■ | 1 |
（1）寫出a，b，c的值；
（2）請估計這1000名學生中有多少人的競賽成績不低于70分；
（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取兩名同學參加環(huán)保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學來自同一組的概率．
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【題目】求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．
解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：①
或 ②
．
解①得x＞
；解②得x＜﹣3．
∴不等式的解集為x＞或x＜﹣3．
請你仿照上述方法解決下列問題：
（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．
（2）求不等式
≥0的解集．
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【題目】 如圖，已知AB=4，P為線段AB上的一個動點，分別以AP，PB為邊在AB的同側作菱形APCD和菱形PBFE，點P，C，E在一條直線上，∠DAP=60°．M，N分別是對角線AC，BE的中點．當點P在線段AB上移動時，點M，N之間的距離最短為______．
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【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為__．
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【題目】如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 2
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【題目】如圖，△ABC的周長為19，點D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長度為（ �。�
A. 
B. 2 C. 
D. 3
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（ �。�
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點D，連接BD．若BD平分∠ABC，AD=2
，則線段CD的長是（ ）
A. 2 B. C. 
D. 
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