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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分線.以點D為圓心,適當長為半徑畫弧,交DA于點G,交DC于點H.再分別以點G、H為圓心,大于GH的長為半徑畫弧,兩弧在∠ADC內部交于點Q,連接DQ并延長與AM交于點F,則△ADF的形狀是( 。
A.等腰三角形B.等邊三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
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【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大,則點P的坐標可以為( 。
A. (﹣5,3) B. (1,﹣3) C. (2,2) D. (5,﹣1)
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【題目】已知:如圖(1),射線AM∥射線BN,AB是它們的公垂線,點D、C分別在AM、BN上運動(點D與點A不重合、點C與點B不重合),E是AB邊上的動點(點E與A、B不重合),在運動過程中始終保持DE⊥EC.
(1)求證:△ADE∽△BEC;
(2)如圖(2),當點E為AB邊的中點時,求證:AD+BC=CD;
(3)當 AD+DE=AB=時.設AE=m,請?zhí)骄浚骸?/span>BEC的周長是否與m值有關?若有關,請用含有m的代數(shù)式表示△BEC的周長;若無關,請說明理由.
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【題目】已知:點D是△ABC中AC的中點,AE∥BC,ED交AB于點G,交BC的延長線于點F.
(1)求證:△GAE∽△GBF;
(2)求證:AE=CF;
(3)若BG:GA=3:1,BC=8,求AE的長.
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【題目】某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試,為了解測試結果,隨機抽取部分學生的成績進行分析,將成績分為三個等級:不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(不完整).
請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:
(1)請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績,則該校被抽取的學生中有 人達標;
(3)若該校學生有1200人,請你估計此次測試中,全校達標的學生有多少人?
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【題目】(8分)如圖,已知O是坐標原點,B、C兩點的坐標分別為(3,-1)、(2,1)。
(1)以O點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍畫出圖形。
(2)寫出B、C兩點的對應點B、C的坐標;
(3)如果△OBC內部一點M的坐標為(x,y),寫出M的對應點M的坐標。
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【題目】已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2,-3).
(1)求這個函數(shù)的表達式.
(2)點(-1,6),(3,2)是否在這個函數(shù)的圖像上?
(3)這個函數(shù)的圖像位于哪些象限?函數(shù)值y隨自變量的增大如何變化?
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2-3ax-2交x軸于A、B(A左B右)兩點,交y軸于點C,過C作CD∥x軸,交拋物線于點D,E(-2,3)在拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P為第一象限拋物線上一點,過點P作PF⊥CD,垂足為F,連接PE交y軸于G,求證:FG∥DE;
(3)如圖2,在(2)的條件下,過點F作FM⊥PE于M.若∠OFM=45°,求P點坐標.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為CD的中點,F為BE上的一點,連接CF并延長交AB于點M,MN⊥CM交射線AD于點N
(1)如圖1,當點F為BE的中點時,求證:AM=CE;
(2)如圖2,若==n(n≥3)時,請直接寫出的值;
(3)若矩形ABCD(AB>BC)對角線AC交MN于T,H為邊BC上一點,∠CMH=45°且=(如圖3).若CF平分∠ACB,請直接寫出的值.
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