【題目】如圖，矩形ABCD的邊AB的解析式為y＝ax+2，頂點(diǎn)C，D在雙曲線y＝（k＞0）上．若AB＝2AD，則k＝_____．

A.2B.2C.D.2

如圖，將拋物線向右平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度后，得到的拋物線，平移后的拋物線與軸分別交于,兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn).

（1）請你直接寫出拋物線的解析式；（寫出頂點(diǎn)式即可）

（2）求出,,三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在軸上存在一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】山西是我國釀酒最早的地區(qū)之一，山西釀酒業(yè)迄今為止已有余年的歷史.在漫長的歷史進(jìn)程中，山西人民釀造出品種繁多、馳名中外的美酒佳釀，其中以汾酒、竹葉青酒最為有名.某煙酒超市賣有竹葉青酒，每瓶成本價(jià)是元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，每天可以售出瓶，售價(jià)每降低元，可多售出瓶（售價(jià)不高于元）

（1）售價(jià)為多少時(shí)可以使每天的利潤最大？最大利潤是多少？

（2）要使每天的利潤不低于元，每瓶竹葉青酒的售價(jià)應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？

例：如圖1，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為，點(diǎn),,,都在格點(diǎn)上，與相交于點(diǎn)，求的值.

解析：連接,，導(dǎo)出，再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長，然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下：

連接,，則，

，根據(jù)勾股定理可得：

,,,

，

是直角三角形，，

即.

任務(wù)：

（1）如圖2，,,,四點(diǎn)均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段,相交于點(diǎn)，求圖中的正切值；

（2）如圖3，,,均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請你直接寫出的值.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）直線y＝kx+1（k≠0）與y軸交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn) P，Q（點(diǎn)P在y軸左側(cè)，點(diǎn)Q在y軸右側(cè)），連接CP，CQ，若△CPQ的面積為，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)K，連接GK，將線段GK繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)K恰好落在拋物線上，若存在，請直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；

（2）如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，且CD＝CA，點(diǎn)E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長交AB于點(diǎn)G．求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；

（3）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，（2）中的其他條件不變，EF與CD交于點(diǎn)H，圖中是否存在等鄰角四邊形，若存在，指出是哪個(gè)四邊形，并證明；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，連接AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點(diǎn)M,G,F，N.

（1）求證：；

（2）若，求.

（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求的值.

【題目】非洲豬瘟疫情發(fā)生以來，豬肉市場供應(yīng)階段性偏緊和豬價(jià)大幅波動(dòng)時(shí)有發(fā)生，為穩(wěn)定生豬生產(chǎn)，促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級(jí)，增強(qiáng)豬肉供應(yīng)保障能力，國務(wù)院辦公廳于2019年9月印發(fā)了《關(guān)于穩(wěn)定生豬生產(chǎn)促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級(jí)的意見》，某生豬飼養(yǎng)場積極響應(yīng)國家號(hào)召，努力提高生產(chǎn)經(jīng)營管理水平，穩(wěn)步擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模，增加豬肉供應(yīng)量。該飼養(yǎng)場2019年每月生豬產(chǎn)量y（噸）與月份x（，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）請直接寫出當(dāng)（x為整數(shù)）和（x為整數(shù)）時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該飼養(yǎng)場生豬利潤P（萬元/噸）與月份x（，且x為整數(shù)）滿足關(guān)系式：，請問：該飼養(yǎng)場哪個(gè)月的利潤最大？最大利潤是多少？

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）若tan∠CED＝，⊙O的半徑為3，求OA的長．