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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長為半徑的畫弧,分別交BA,BC于點(diǎn)MN;再分別以點(diǎn)MN為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BPAC于點(diǎn)D,則下列說法中不正確的是()

A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD

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【題目】如圖, BD ABC 的角平分線, AE BD ,垂足為 F ,若∠ABC35°,∠ C50°,則∠CDE 的度數(shù)為(

A.35°B.40°C.45°D.50°

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【題目】小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB74米,為測量這座居民樓與大廈之間的水平距離CD的長度,小明從自己家的窗戶C處測得∠DCA37°,∠DCB48°(DC平行于地面).求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度.

(參考數(shù)據(jù):sin37°,tan37°,sin48°,tan48°

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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷,在一次購物中,張華和李紅都想從微信、支付寶、銀行卡、現(xiàn)金四種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付.

(1)張華用微信支付的概率是______

(2)請用畫樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.(其中微信、支付寶、銀行卡、現(xiàn)金分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)

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【題目】小明同學(xué)以“你最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”為主題,對公園里參加運(yùn)動(dòng)的群眾進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查(每名被調(diào)查者只能選一個(gè)項(xiàng)目,且被調(diào)查者都進(jìn)行了選擇).下面是小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出的統(tǒng)計(jì)表和繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

被調(diào)查者男、女所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

男(人數(shù))

女(人數(shù))

廣場舞

7

9

健步走

4

器械

2

2

跑步

5

根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)統(tǒng)計(jì)表中的__________,__________.

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“廣場舞”項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為__________°.

3)若平均每天來該公園運(yùn)動(dòng)的人數(shù)有3600人,請你估計(jì)這3600人中最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是“跑步”的約有多少人?

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【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè),且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.

(1)求證:△AEC≌△DFB;

(2)若∠EBD=60°,BE=BC,求證:四邊形BFCE是菱形.

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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,ABAC,BC交⊙OD,EAC的中點(diǎn),AD2BD,EDAB的延長線相交于點(diǎn)F,連接AD.

1)求證:DE為⊙O的切線.

2)求證:△FDB∽△FAD

3)若BF2,,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+nx軸于點(diǎn)A﹣20)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C0,2).

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn)M在拋物線上,且SAOM=2SBOC,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)如圖2,設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn),作DNx軸,交拋物線于點(diǎn)D,求線段DN長度的最大值.

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【題目】已知拋物線yax2bxca≠0)的對稱軸為直線x2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是(  )

A.當(dāng)x2時(shí),yx增大而增大B.abc0

C.拋物線過點(diǎn)(-4,0D.4ab0

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=,EAD邊上的一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A和點(diǎn)D不重合),BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)M,交DC于點(diǎn)N.

(1)證明:MN = BE.

(2)設(shè)AE=,四邊形ADNM的面積為S,寫出S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)AE為何值時(shí),四邊形ADNM的面積最大?最大值是多少?

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