【題目】拋物線過點(diǎn)，頂點(diǎn)為M點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠POM＝90．若不存在，說明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)K，使∠OMK＝90，說明理由．

（1）在上面的方格紙中作出“小老鼠”關(guān)于直線DE對(duì)稱的圖案(只畫圖，不寫作法)．

（2）以G為原點(diǎn)，GE所在直線為x軸，GH所在直線為y軸，小正方形的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立直角坐標(biāo)系，問：是否存在以點(diǎn)Q為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)H和E的拋物線，并通過計(jì)算說明理由？

（1）你認(rèn)為游戲是否公平？并解釋原因；

（2）如果你認(rèn)為游戲公平，那么請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲；如果你認(rèn)為游戲不公平，那么請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲.

(1)求圖1中∠APN的度數(shù)；

(2)圖2中，∠APN的度數(shù)是_______，圖3中∠APN的度數(shù)是________。

(3)試探索∠APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫答案）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=kx+m交y軸于點(diǎn)C，與拋物線y=ax2+bx交于點(diǎn)A（4，0）、B（-，-）．

（1）直線l的表達(dá)式為：______，拋物線的表達(dá)式為：______；

（2）若點(diǎn)P是二次函數(shù)y=ax2+bx在第四象限內(nèi)的圖象上的一點(diǎn)，且2S△APB=S△AOB，求△AOP的面積；

（3）若點(diǎn)Q是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q到直線l的距離為d，到拋物線的對(duì)稱軸的距離為d1，當(dāng)|d-d1|=2時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

⑴ 若OC＝2，則AC的長(zhǎng)為　　　　；

⑵ 試寫出AC與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

⑶ 連接AD并延長(zhǎng)，交OP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，設(shè)DC＝x，GP＝y，請(qǐng)求出x與y之間的等量關(guān)系式. （請(qǐng)先補(bǔ)全圖形，再解答）

（1）“對(duì)角線相等的對(duì)直角四邊形是矩形”是______命題；（填“真”或“假”）

（2）如圖2，在對(duì)直角四邊形ABCD中，∠DAB＜90°，AD+CD=AB+BC．試說明△ADC的面積與△ABC的面積相等；

（3）如圖3，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，過AB的中點(diǎn)D作射線DP∥AC，交BC于點(diǎn)O，∠BDP與∠ADP的角平分線分別交BC，AC于點(diǎn)E、F．

①圖中是“對(duì)直角四邊形”的是______；

②當(dāng)OP的長(zhǎng)是______時(shí)，四邊形DEPF為對(duì)直角四邊形．

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共60件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)．

(1)隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到標(biāo)有負(fù)數(shù)的卡片的概率；

(2)設(shè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A(x，y)，現(xiàn)隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的數(shù)字記作x，然后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的數(shù)字記作y．請(qǐng)求出點(diǎn)A在第二象限的概率．