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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)EAC上(且不與點(diǎn)A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以ABAD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

1)請(qǐng)直接寫出線段AFAE的數(shù)量關(guān)系 ;

2)將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖,連接AE,請(qǐng)判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)在圖的基礎(chǔ)上,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),請(qǐng)判斷(2)問中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若不變,結(jié)合圖寫出證明過程;若變化,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,其中點(diǎn)A(5,4),B(1,3),將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1

(1)畫出△A1OB1;

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長為______;

(3)求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和.

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【題目】如圖在RtABC中,C=90°,BD平分ABC,過D作DEBD交AB于點(diǎn)E,經(jīng)過B,D,E三點(diǎn)作O

(1)求證:AC與O相切于D點(diǎn);

(2)若AD=15,AE=9,求O的半徑.

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【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx3的圖象與x軸交于ABy軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4

1)求二次函數(shù)解析式;

2)該二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)M,使SMABSCAB,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】在如圖中,每個(gè)正方形有邊長為1 的小正方形組成:

1) 觀察圖形,請(qǐng)?zhí)顚懴铝斜砀瘢?/span>

正方形邊長

1

3

5

7


n(奇數(shù))

黑色小正方形個(gè)數(shù)







正方形邊長

2

4

6

8


n(偶數(shù))

黑色小正方形個(gè)數(shù)







2)在邊長為nn≥1)的正方形中,設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P1,白色小正方形的個(gè)數(shù)為P2,問是否存在偶數(shù)n,使P25P1?若存在,請(qǐng)寫出n的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,ABC中,ACB=90°BAC=20°,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),將OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角時(shí)(0°α<180°),得到OP,當(dāng)ACP為等腰三角形時(shí),α的值為_____.

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【題目】如圖,點(diǎn)E、F是邊長為4的正方形ABCDAD、AB上的動(dòng)點(diǎn),且AFDEBECF于點(diǎn)P,在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的過程中,PA的最小值為( 。

A.2B.2C.42D.22

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【題目】已知AB、CD是⊙O的兩條弦,ABCDAB6,CD8,⊙O的半徑為5,則ABCD的距離是( 。

A.1B.7C.17D.無法確定

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【題目】若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在的圖象上,則稱的伴隨函數(shù),如的伴隨函數(shù).

1)若函數(shù)的伴隨函數(shù),求的值;

2)已知函數(shù)的伴隨函數(shù).

①當(dāng)點(diǎn)(2,-2)在二次函數(shù)的圖象上時(shí),求二次函數(shù)的解析式;

②已知矩形,為原點(diǎn),點(diǎn)軸正半軸上,點(diǎn)軸正半軸上,點(diǎn)62),當(dāng)二次函數(shù)的圖象與矩形有三個(gè)交點(diǎn)時(shí),求此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖,在中,,,.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段向終點(diǎn)/的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿折線/的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),以、為鄰邊作設(shè)重疊部分圖形的面積為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

1)當(dāng)點(diǎn)邊上時(shí),求的長(用含的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí),求的值;

3)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

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