【題目】如圖，直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，過(guò)、兩點(diǎn)分別作軸的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)、，連接、，則四邊形的面積為(　　)

A.4B.8C.12D.24

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車(chē)”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們帶來(lái)了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；

（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？

(2) 如圖 2，①若點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到口ABCD 內(nèi)一點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明 S△APB +S△DPC =S△BPC +S△APD.

②若此時(shí)△APB 的面積為 60，△APD 的面積為 18，則 S△APC= .

（3）如圖 3①利用（2）中的方法你會(huì)發(fā)現(xiàn)，S△APB ，S△DPC ，S△BPC ，S△APD 之間存在怎樣的關(guān)系： .

②若此時(shí)△APB 的面積為 60，△APD 的面積為 18，請(qǐng)利用你的發(fā)現(xiàn)，求 S△APC 的面積？

【題目】在“雙十一”購(gòu)物街中，某兒童品牌玩具專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)進(jìn)了兩種玩具，其中類(lèi)玩具的金價(jià)比玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購(gòu)進(jìn)類(lèi)玩具的數(shù)量與用元購(gòu)進(jìn)類(lèi)玩具的數(shù)量相同.

（1）求的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元？

（2）該玩具店共購(gòu)進(jìn)了兩類(lèi)玩具共個(gè)，若玩具店將每個(gè)類(lèi)玩具定價(jià)為元出售，每個(gè)類(lèi)玩具定價(jià)元出售，且全部售出后所獲得的利潤(rùn)不少于元，則該淘寶專(zhuān)賣(mài)店至少購(gòu)進(jìn)類(lèi)玩具多少個(gè)？

（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若點(diǎn)E恰好是AO的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)；

（3）若CF的長(zhǎng)為，①求⊙O的半徑長(zhǎng)；②點(diǎn)F關(guān)于BD軸對(duì)稱(chēng)后得到點(diǎn)F′，求△BFF′與△DEF′的面積之比．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo)，并求出直線(xiàn)AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上，連接DB、DB′、BB′，當(dāng)△DBB′是等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)D坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PD，過(guò)D作DP的垂線(xiàn)，交x軸于點(diǎn)Q，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)△ADQ是等腰三角形．

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點(diǎn)D是邊BC上（不與B，C重合）一動(dòng)點(diǎn)，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于點(diǎn)E，下列結(jié)論：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤當(dāng)AD＝時(shí)，△ABD≌△DCE；④△DCE為直角三角形，BD為4或6.25．其中正確的結(jié)論是_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論序號(hào)都填上）

【題目】如圖，拋物線(xiàn):與:相交于點(diǎn)、，與分別交軸于點(diǎn)、，且為線(xiàn)段的中點(diǎn).

（1）求的值；

（2）若,求的面積；

（3）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)為，在（2）的條件下：

①點(diǎn)為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②如圖12.2，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上點(diǎn)與點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，四邊形的面積是否存在最大值？若存在，求出面積的最大值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在矩形中，，將矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角，得到矩形，與交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)與交于點(diǎn)．

（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，連接，求和的長(zhǎng)；

（2）如圖②，當(dāng)矩形的頂點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）如圖③，當(dāng)時(shí)，連接，求的值．

【題目】如圖，一次函數(shù)（）的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)（）的圖象交于M，N兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MC⊥y軸于點(diǎn)C，已知CM=1．

（1）求的值；

（2）若，求反比例函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)P是x軸（除原點(diǎn)O外）上一點(diǎn)，將線(xiàn)段CP繞點(diǎn)P按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段PQ，當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．