【題目】如圖, 是半圓的直徑, 是半圓上的一點, 切半圓于點，于為點，與半圓交于點．

(1)求證: 平分；

(2)若,求圓的直徑．

【題目】如圖,在小山的東側(cè)處有一一熱氣球,以每分鐘28米的速度沿著與垂直方向夾角為30°的方向飛行，半小時后到達處，這時氣球上的人發(fā)現(xiàn),在處的正西方向有一處著火點，5分鐘后，在處測得著火點的俯角是15°，求熱氣球升空點與著火點的距離．(結(jié)果保留根號,參考數(shù)據(jù): )

(1)計算并完成上述表格;

(2)請估計當(dāng)n很大時,頻率將會接近__________;假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得“可樂”的概率約是__________;(結(jié)果精確到0.1)

(3)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“車模”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?

【題目】如圖，一次函數(shù)＝與反比例函數(shù)＝（＞0）的圖像在第一象限交于點A，點C在以B（7，0）為圓心，2為半徑的⊙B上，已知AC長的最大值為，則該反比例函數(shù)的函數(shù)表達式為__________________________.

【題目】如圖，點為正六邊形的中心，點為中點，以點為圓心，以的長為半徑畫弧得到扇形，點在上，以點為圓心，以的長為半徑畫弧得到扇形，把扇形的兩條半徑重合，圍成圓錐,將此圓錐的底面半徑記為；將扇形以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為，則=______．

【題目】如圖,在中，是的直徑,點是上一點，點是弧的中點，弦于點，過點的切線交的延長線于點，連接,分別交于點，連接．給出下列結(jié)論:①；②；③點是的外心；④．其中正確的是( )

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣5，0）和點B（1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；

（2）點P是拋物線上A、D之間的一點，過點P作PE⊥x軸于點E，PG⊥y軸，交拋物線于點G，過點G作GF⊥x軸于點F，當(dāng)矩形PEFG的周長最大時，求點P的橫坐標(biāo)；

（3）如圖2，連接AD、BD，點M在線段AB上（不與A、B重合），作∠DMN＝∠DBA，MN交線段AD于點N，是否存在這樣點M，使得△DMN為等腰三角形？若存在，求出AN的長；若不存在，請說明理由．

（1）猜想觀察：如圖1，當(dāng)α＝60°時，的值是________，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是________．

（2）類比探究：如圖2，當(dāng)α＝90°時，請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

（3）解決問題：如圖3，當(dāng)α＝90°時，若點 E，F 分別是 CA，CB 的中點，點 P 在FE的延長線上，P，D，C三點在同一直線上，AC與BD相交于點M，DM＝2－，求AP的長．

其中A種蔬菜的5%，B種蔬菜的3%須運往C市場銷售，但C市場的銷售總量不超過5.8噸．設(shè)銷售利潤為W元(不計損耗)，購進A種蔬菜x噸．

（1）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲得多少利潤？

（3）由于受市場因素影響，公司進貨時調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A種蔬菜每噸可多獲利100元，B種蔬菜每噸可多獲利m(200＜m＜400)元，但B種蔬菜銷售數(shù)量不超過90噸．公司設(shè)計了一種獲利最大的進貨方案，銷售完后可獲利179000元，求m的值．

（1）求證：CG是⊙O的切線；

（2）若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和所圍成的弓形的面積．