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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)開始移動(dòng),點(diǎn)P的速度為1 cm/秒,點(diǎn)Q的速度為2 cm/秒,點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止,點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)下列時(shí)間瞬間中,能使△PBQ的面積為15cm 的是(

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)與x軸交于點(diǎn)A1,0)和B,與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,下列結(jié)論:①abc0;②4a2b+c0;③2ab0,其中正確的個(gè)數(shù)為( 。

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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【題目】如圖所示,拋物線yax2+bx+cx軸交于A、B兩點(diǎn),A(﹣50),與y軸交于C0,﹣5),并且對(duì)稱軸x=﹣3

1)求拋物線的解析式;

2Px軸上方的拋物線上,過P的直線yx+m與直線AC交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,求PM+MN的最大值;

3)點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),

①當(dāng)△ACD是以AC為直角邊的直角三角形時(shí),求D點(diǎn)坐標(biāo);

②若△ACD是銳角三角形,求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,AD6,MAD上從AD運(yùn)動(dòng),連接BMACN,連接DN

1)證明:無論M運(yùn)動(dòng)到AD上的何處,都有△ABN≌△ADN

2)當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),SABNS正方形ABCD?

3)若MAD,再?gòu)?/span>DC,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,DM為多少時(shí),△ABN是等腰三角形?

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【題目】春節(jié)前夕,某批發(fā)部從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒,已知購(gòu)進(jìn)2個(gè)A禮盒和3個(gè)B禮盒共花520元;購(gòu)進(jìn)3個(gè)A禮盒和2個(gè)B禮盒共花費(fèi)480元.

1)求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元?

2)該批發(fā)部經(jīng)理購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去4800元購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多18個(gè),B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍,共有幾種進(jìn)貨方案?

3)已知銷售一個(gè)A種禮盒可獲利10元,銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元,該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒,為愛心公益基金捐款m元,每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變,在(2)的條件下,要使A、B兩種禮盒全部售出后所有方案獲利均相同,m的值應(yīng)是多少?此時(shí)這個(gè)批發(fā)部獲利多少元?

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【題目】已知:點(diǎn)M、N分別是xy軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P、Q是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn),當(dāng)四邊形MNPQ為正方形時(shí),稱這個(gè)正方形為此函數(shù)的“夢(mèng)幻正方形”例如:如圖1所示,正方形MNPQ是一次函數(shù)y=﹣x+2的其中一個(gè)“夢(mèng)幻正方形”.

1)若某函數(shù)是yx+5,求它的圖象的所有“夢(mèng)幻正方形”的邊長(zhǎng);

2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)yk0)(如圖2所示),它的圖象的“夢(mèng)幻正方形”ABCD,D(﹣4,m)(m4)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)的解析式.

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【題目】河南省政府為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展,加快農(nóng)村建設(shè),計(jì)劃扶持興建一批新型鋼管裝配式大棚,如圖1所示線段AB、BD分別為大棚的墻高和跨度,AC表示保溫板的長(zhǎng),已知墻高AB3米,墻面與保溫板所成的角∠BAC150°,在點(diǎn)D處測(cè)得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9°,156°,如圖2所示求保溫板AC的長(zhǎng)是多少米?(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin9°≈0.16,cos9°≈0.99tan9°≈016,sin15.6°≈0.27cos15.6°≈0.96,tan15.6°≈0.281.73

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【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來越多的人關(guān)注和喜愛,某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x<4000

8

a

4000≤x<8000

15

0.3

8000≤x<12000

12

b

12000≤x<16000

c

0.2

16000≤x<20000

3

0.06

20000≤x<24000

d

0.04

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)寫出a,b,c,d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)本市約有37800名教師,用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有多少名?

(3)若在50名被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.

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【題目】如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙OAC是直徑,D在⊙O上,且AC平分∠BCD,AEBC,交CDE,FCD的延長(zhǎng)線上,且AEEF.連接AF

1)求證:AF是⊙O的切線;

2)連接BFAEG,若AB12,AE13,求AG的長(zhǎng).

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【題目】如圖所示,在RtABC中,∠ACB90°,∠A30°,點(diǎn)OAB中點(diǎn),點(diǎn)P為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),連接OCOP,將OP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段PQ,連接BQ,若∠BPO15°,BP4,則BQ的長(zhǎng)為_____

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同步練習(xí)冊(cè)答案