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【題目】如圖示AB為O的一條弦,點C為劣弧AB的中點,E為優(yōu)弧AB上一點,點F在AE的延長線上,且BE=EF,線段CE交弦AB于點D.

求證:CEBF;

若BD=2,且EA:EB:EC=3:1:,求BCD的面積(注:根據(jù)圓的對稱性可知OCAB).

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【題目】如圖所示,RtPAB的直角頂點P(3,4)在函數(shù)y=(x0)的圖象上,頂點A、B在函數(shù)y=(x0,0tk)的圖象上,PAx軸,連接OP,OA,記OPA的面積為SOPAPAB的面積為SPAB,設(shè)w=SOPA﹣SPAB

求k的值以及w關(guān)于t的表達式;

若用wmax和wmin分別表示函數(shù)w的最大值和最小值,令T=wmax+a2﹣a,其中a為實數(shù),求Tmin

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【題目】如圖示一架水平飛行的無人機AB的尾端點A測得正前方的橋的左端點P的

俯角為α其中tanα=2,無人機的飛行高度AH為500米,橋的長度為1255米.

求點H到橋左端點P的距離;

若無人機前端點B測得正前方的橋的右端點Q的俯角為30°,求這架無人機的長度AB.

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【題目】如圖示,正方形ABCD的頂點A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上,EF與BC相交于點G,連接CF.

求證:DAE≌△DCF;

求證:ABG∽△CFG.

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【題目】2017湖南株洲第21題)某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛好者參加,本次大賽首輪進行3×3階魔方賽,組委會隨機將愛好者平均分到20個區(qū)域,每個區(qū)域30名同時進行比賽,完成時間小于8秒的愛好者進入下一輪角逐;如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時間統(tǒng)計圖,求:

A區(qū)域3×3階魔方愛好者進入下一輪角逐的人數(shù)的比例(結(jié)果用最簡分數(shù)表示).

②若3×3階魔方賽各個區(qū)域的情況大體一致,則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計結(jié)果估計在3×3階魔方賽后進入下一輪角逐的人數(shù).

③若3×3階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時間的平均值為8.8秒,求該項目賽該區(qū)域完成時間為8秒的愛好者的概率(結(jié)果用最簡分數(shù)表示).

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【題目】如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側(cè),其圖象與x軸交于點A(﹣1,0)與點C(x2,0),且與y軸交于點B(0,﹣2),小強得到以下結(jié)論:0a2;﹣1b0;c=﹣1;|a|=|b|時x2﹣1;以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號為

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【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點O位于坐標原點,斜邊AB垂直于x軸,頂點A在函數(shù)y1x0)的圖象上,頂點B在函數(shù)y2x0)的圖象上,∠ABO30°,則_____

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【題目】如圖示,若ABC內(nèi)一點P滿足PAC=PBA=PCB,則點P為ABC的布洛卡點.三角形的布洛卡點(Brocard point)是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾(A.L.Crelle 1780﹣1855)于1816年首次發(fā)現(xiàn),但他的發(fā)現(xiàn)并未被當時的人們所注意,1875年,布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡(Brocard 1845﹣1922)重新發(fā)現(xiàn),并用他的名字命名.問題:已知在等腰直角三角形DEF中,EDF=90°,若點Q為DEF的布洛卡點,DQ=1,則EQ+FQ=(

A.5 B.4 C.3+ D.2+

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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+k﹣1x﹣k與直線y=kx+1交于A,B兩點,點A在點B的左側(cè).

1)如圖1,當k=1時,直接寫出A,B兩點的坐標;

2)在(1)的條件下,點P為拋物線上的一個動點,且在直線AB下方,試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標;

3)如圖2,拋物線y=x2+k﹣1x﹣kk0)與x軸交于點C、D兩點(點C在點D的左側(cè)),在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q,使得∠OQC=90°?若存在,請求出此時k的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點B出發(fā)沿線段BC、CD2cm/s的速度向終點D運動;同時,點Q從點C出發(fā)沿線段CD、DA1cm/s的速度向終點A運動(P、Q兩點中,只要有一點到達終點,則另一點運動立即停止)

1)運動停止后,哪一點先到終點?另一點離終點還有多遠?

2)在運動過程中,△APQ的面積能否等于22cm2?若能,需運動多長時間?若不能,請說明理由.

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