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【題目】已知⊙中,為直徑,、分別切⊙于點(diǎn)、.
(1)如圖①,若,求的大小;
(2)如圖②,過點(diǎn)作∥,交于點(diǎn),交⊙于點(diǎn),若,求的大。
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,動(dòng)點(diǎn)Q在邊AB上,連接CQ,將△BQC沿CQ所在的直線對(duì)折得到△CQN,延長(zhǎng)QN交直線CD于點(diǎn)M.
(1)求證:MC=MQ
(2)當(dāng)BQ=1時(shí),求DM的長(zhǎng);
(3)過點(diǎn)D作DE⊥CQ,垂足為點(diǎn)E,直線QN與直線DE交于點(diǎn)F,且,求BQ的長(zhǎng).
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【題目】國(guó)慶期間某旅游點(diǎn)一家商鋪銷售一批成本為每件50元的商品,規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本價(jià),又不高于每件70元,銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).
(1)請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x之間的關(guān)系式 ;
(2)設(shè)該商鋪銷售這批商品獲得的總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總銷售額一總成本)為P元,求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;根據(jù)題意判斷:當(dāng)x取何值時(shí),P的值最大?最大值是多少?
(3)若該商鋪要保證銷售這批商品的利潤(rùn)不能低于400元,求銷售單價(jià)x(元)的取值范圍是 .(可借助二次函數(shù)的圖象直接寫出答案)
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【題目】一只不透明的袋子中,裝有2個(gè)白球,1個(gè)紅球,1個(gè)黃球,這些球除顏色外都相同.請(qǐng)用列表法或畫樹形圖法求下列事件的概率:
(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,恰好是白球.
(2)攪勻后從中任意摸出2個(gè)球,2個(gè)都是白球.
(3)再放入幾個(gè)除顏色外都相同的黑球,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,恰好是黑球的概率為,求放入了幾個(gè)黑球?
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【題目】如圖,兩個(gè)大小不同的三角板放在同一平面內(nèi),直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn),點(diǎn)在上,,與交于點(diǎn),連接,若,,則_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CGFE的頂點(diǎn)C,D,E在同一條直線上,頂點(diǎn)B,C,G在同一條直線上.O是EG的中點(diǎn),∠EGC的平分線GH過點(diǎn)D,交BE于點(diǎn)H,連接FH交EG于點(diǎn)M,連接OH.以下四個(gè)結(jié)論:①GH⊥BE;②△EHM∽△GHF;③﹣1;④=2﹣,其中正確的結(jié)論是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,將△ABC繞A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD,是圖中陰影部分的面積為( )
A. π﹣6 B. π C. π﹣3 D. +π
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【題目】如圖,△OAP是等腰直角三角形,∠OAP=90°,點(diǎn)A在第四象限,點(diǎn)P坐標(biāo)為(8,0),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O和A、P兩點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
(2)點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn),連接AB,過點(diǎn)B作AB的垂線交拋物線于C、D兩點(diǎn),且BC=AB,求點(diǎn)B坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,求△CBN面積的最大值.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=8,BC=10,AC=12,D是AC邊上一點(diǎn),且AB2=ADAC,連接BD,點(diǎn)E、F分別是BC、AC上兩點(diǎn)(點(diǎn)E不與B、C重合),∠AEF=∠C,AE與BD相交于點(diǎn)G.
(1)求BD的長(zhǎng);
(2)求證△BGE∽△CEF;
(3)連接FG,當(dāng)△GEF是等腰三角形時(shí),直接寫出BE的所有可能的長(zhǎng)度.
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