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【題目】已知⊙中,為直徑,、分別切⊙于點(diǎn)、

1)如圖①,若,求的大小;

2)如圖②,過點(diǎn),交于點(diǎn),交⊙于點(diǎn),若,求的大。

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6BC4,動(dòng)點(diǎn)Q在邊AB上,連接CQ,將BQC沿CQ所在的直線對(duì)折得到CQN,延長(zhǎng)QN交直線CD于點(diǎn)M

1)求證:MCMQ

2)當(dāng)BQ1時(shí),求DM的長(zhǎng);

3)過點(diǎn)DDECQ,垂足為點(diǎn)E,直線QN與直線DE交于點(diǎn)F,且,求BQ的長(zhǎng).

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【題目】國(guó)慶期間某旅游點(diǎn)一家商鋪銷售一批成本為每件50元的商品,規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本價(jià),又不高于每件70,銷售量y()與銷售單價(jià)x()的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).

(1)請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x之間的關(guān)系式 ;

(2)設(shè)該商鋪銷售這批商品獲得的總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總銷售額一總成本)P元,求Px之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;根據(jù)題意判斷:當(dāng)x取何值時(shí),P的值最大?最大值是多少?

(3)若該商鋪要保證銷售這批商品的利潤(rùn)不能低于400,求銷售單價(jià)x()的取值范圍是 .(可借助二次函數(shù)的圖象直接寫出答案)

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【題目】一只不透明的袋子中,裝有2個(gè)白球,1個(gè)紅球,1個(gè)黃球,這些球除顏色外都相同.請(qǐng)用列表法或畫樹形圖法求下列事件的概率:

(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,恰好是白球.

(2)攪勻后從中任意摸出2個(gè)球,2個(gè)都是白球.

(3)再放入幾個(gè)除顏色外都相同的黑球,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,恰好是黑球的概率為,求放入了幾個(gè)黑球?

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【題目】如圖,在□ABCD中,AD是⊙O的弦,BC是⊙O的切線,切點(diǎn)為B

1)求證:;

2)若AB5,AD8,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,兩個(gè)大小不同的三角板放在同一平面內(nèi),直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn),點(diǎn)上,交于點(diǎn),連接,若,,則_____

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【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CGFE的頂點(diǎn)C,DE在同一條直線上,頂點(diǎn)B,C,G在同一條直線上.OEG的中點(diǎn),∠EGC的平分線GH過點(diǎn)D,交BE于點(diǎn)H,連接FHEG于點(diǎn)M,連接OH.以下四個(gè)結(jié)論:GHBE;EHM∽△GHF;1;2,其中正確的結(jié)論是(  )

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,將△ABCA逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD,是圖中陰影部分的面積為(  )

A. π﹣6 B. π C. π﹣3 D.

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【題目】如圖,△OAP是等腰直角三角形,∠OAP90°,點(diǎn)A在第四象限,點(diǎn)P坐標(biāo)為(8,0),拋物線yax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)OAP兩點(diǎn).

1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

2)點(diǎn)By軸正半軸上一點(diǎn),連接AB,過點(diǎn)BAB的垂線交拋物線于C、D兩點(diǎn),且BCAB,求點(diǎn)B坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)Mx軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,求△CBN面積的最大值.

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【題目】如圖,已知ABC中,AB8,BC10,AC12DAC邊上一點(diǎn),且AB2ADAC,連接BD,點(diǎn)E、F分別是BC、AC上兩點(diǎn)(點(diǎn)E不與B、C重合),∠AEF=∠C,AEBD相交于點(diǎn)G

1)求BD的長(zhǎng);

2)求證BGE∽△CEF;

3)連接FG,當(dāng)GEF是等腰三角形時(shí),直接寫出BE的所有可能的長(zhǎng)度.

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