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【題目】如圖,海上有A、B、C三座小島,小島B在島A的正北方向,距離為121海里,小島C分別位于島B的南偏東53°方向,位于島A的北偏東27°方向,求小島B和小島C之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin27°≈,cos27°≈,tan27°≈,sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接DG,過點(diǎn)A作AH∥DG,交BG于點(diǎn)H.連接HF,AF,其中AF交EC于點(diǎn)M.
(1)求證:△AHF為等腰直角三角形.
(2)若AB=3,EC=5,求EM的長.
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【題目】如圖,直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,﹣2),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)C(6,m).
(1)求直線和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接OC,在x軸上找一點(diǎn)P,使△OPC是以OC為腰的等腰三角形,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)結(jié)合圖象,請直接寫出不等式≥ax+b的解集.
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【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,CP∥OA,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E.CP=,PD=6.如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn),則DM的長是_____.
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【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn),AE:ED=1:2,連接AC、BE交于點(diǎn)F.若S△AEF=1,則S四邊形CDEF=_______.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且對稱軸為x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1,0),則下面的四個(gè)結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)為( )
①2a+b=0②4a﹣2b+c<0③ac>0④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<4
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖l,在中,,,于點(diǎn),是線段上的點(diǎn)(與,不重合),,,連結(jié),,,.
(1)求證:;
(2)如圖2,若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使邊在的內(nèi)部,延長交于點(diǎn),交于點(diǎn).
①求證:;
②當(dāng)為等腰直角三角形,且時(shí),請求出的值.
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【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由改為,已知原傳送帶長為米.
(1)求新傳送帶的長度;
(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離點(diǎn)5米的貨物是否需要挪走,并說明理由.(參考數(shù)據(jù):,.)
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