科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)M、N分別是邊AC、AB上的動(dòng)點(diǎn),連接MN,將△AMN沿MN所在直線(xiàn)翻折,翻折后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′.
(1)如圖1,若點(diǎn)A′恰好落在邊AB上,且AN=AC,求AM的長(zhǎng);
(2)如圖2,若點(diǎn)A′恰好落在邊BC上,且A′N∥AC.
①試判斷四邊形AMA′N的形狀并說(shuō)明理由;
②求AM、MN的長(zhǎng);
(3)如圖3,設(shè)線(xiàn)段NM、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P,當(dāng)且時(shí),求CP的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,頂點(diǎn)為P(2,﹣4)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),點(diǎn)A(m,n)在該函數(shù)圖象上,連接AP、OP.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式;
(2)若∠APO=90°,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)A關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D,設(shè)拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為B,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
①當(dāng)m≠4時(shí),試判斷四邊形OBCD的形狀并說(shuō)明理由;
②當(dāng)n<0時(shí),若四邊形OBCD的面積為12,求點(diǎn)A的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC⊥AB,BC交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在劣弧BD上,DE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連接AE交BD于點(diǎn)G.
(1)求證:∠AED=∠CAD;
(2)若點(diǎn)E是劣弧BD的中點(diǎn),求證:ED2=EGEA;
(3)在(2)的條件下,若BO=BF,DE=2,求EF的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始,以2mm/S的速度沿邊AB向B移動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始,以4m/s的速度沿邊BC向C移動(dòng)(不與C重合),如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs,四邊形APQC的面積為ymm2.
(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)x=2時(shí),求四邊形APQC的面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0),B(1,0),C(2,﹣5).
(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象;
(3)△ABC的面積為 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖:已知△ABC,如圖.
(1)求作:△ABC的外接圓⊙O;
(2)若AC=4,∠B=30°,則△ABC的外接圓⊙O的半徑為 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,每人射擊10次,成績(jī)分別如下:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績(jī)/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)a=_____;b=_____;c=_____;
(2)填空:(填“甲”或“乙”).
①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較,成績(jī)較好的是_____;
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較,成績(jī)較好的是_____;
③成績(jī)相對(duì)較穩(wěn)定的是_____.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿(mǎn)分8分)一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球(記為紅球1、紅球2)、1個(gè)白球、1個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.
(1)從中任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率是 ;
(2)先從中任意摸出1個(gè)球,再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列舉法(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=,D、E分別在邊AC、BC上,CD=1,DE∥AB,將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為D′、E′,當(dāng)點(diǎn)E′落在線(xiàn)段AD′上時(shí),連接BE′,此時(shí)BE′的長(zhǎng)為( 。
A.2B.3C.2D.3
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長(zhǎng)線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)線(xiàn)段AC,AG,AH什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)AE=m,
①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請(qǐng)求出定值.
②請(qǐng)直接寫(xiě)出使△CGH是等腰三角形的m值.
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