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【題目】已知拋物線yax2+2xa0)與y軸交于點(diǎn)A,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B

1請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)   ;

當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣4時(shí),請(qǐng)直接寫出a   ;

2)若點(diǎn)B為(3,0),當(dāng)m2+2m+3xm2+2m+5,且am0時(shí),拋物線最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣,求m的值;

3)已知點(diǎn)C(﹣5,﹣3)和點(diǎn)D51),若拋物線與線段CD有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求a的取值范圍.

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【題目】在△ABC中,∠ACB90°,BCkAC,點(diǎn)DAC上,連接BD

1)如圖1,當(dāng)k1時(shí),BD的延長(zhǎng)線垂直于AE,垂足為E,延長(zhǎng)BC、AE交于點(diǎn)F.求證:CDCF;

2)過點(diǎn)CCGBD,垂足為G,連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H

如圖2,若CHCD,探究線段AGGH的數(shù)量關(guān)系(用含k的代數(shù)式表示),并證明;

如圖3,若點(diǎn)DAC的中點(diǎn),直接寫出cosCGH的值(用含k的代數(shù)式表示).

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6,BC13,BE4,點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),在折線段BAAD上運(yùn)動(dòng),連接EF,當(dāng)EFBC時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)EEGEF,交矩形的邊于點(diǎn)G,連接FG.設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路程為x,△EFG的面積為S

1)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí),點(diǎn)G恰好到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)x   ,當(dāng)EFBC時(shí),x   

2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量x的取值范圍;

3)當(dāng)S15時(shí),求此時(shí)x的值.

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【題目】如圖,點(diǎn)A、B、CDO上的四個(gè)點(diǎn),ADO的直徑,過點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線垂直于點(diǎn)E,連接AC、BD相交于點(diǎn)F

1)求證:AC平分∠BAD;

2)若O的半徑為,AC6,求DF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)yx24x+3圖象與x軸分別交于點(diǎn)B、D,與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為A,分別連接ABBCCD,DA

1)求四邊形ABCD的面積;

2)當(dāng)y0時(shí),自變量x的取值范圍是   

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2,﹣4)、B0,﹣4)、C1,﹣2).

1)△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形是△A1B1C1,不用畫圖,請(qǐng)直接寫出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo):A1   ,B1   ,C1   ;

2)在圖中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C2,請(qǐng)直接寫出△A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo):A2   ,B2   ,C2   

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【題目】如圖,在RtABE中,∠B90°,以AB為直徑的OAE于點(diǎn)C,CE的垂直平分線FDBE于點(diǎn)D,連接CD

1)判斷CDO的位置關(guān)系,并證明;

2)若AC6,CE8,求O的半徑.

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【題目】全面兩孩政策實(shí)施后,甲,乙兩個(gè)家庭有各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相,回答下列問題

(1家庭已有一個(gè)男孩,準(zhǔn)備生一個(gè)孩子,第二個(gè)孩子是女孩的率是 ;

(2)乙家庭沒有孩子準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子,求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABCD,CDAB,點(diǎn)FBC上,連DFAB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G

1)求證:CFFGDFBF;

2)當(dāng)點(diǎn)FBC的中點(diǎn)時(shí),過FEFCDAD于點(diǎn)E,若AB12,EF8,求CD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),拋物線的對(duì)稱軸x1,與y軸交于C0,﹣3)點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及A、B點(diǎn)的坐標(biāo).

2)連接POPC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POPC,那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形POPC為菱形;若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC的面積最大;求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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