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【題目】如圖,直線交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,以1個(gè)單位長度為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P與直線AB相切時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是_____
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=75°,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△AB'C',連接BB',若BB'∥AC',則∠BAC′ 的度數(shù)是______________.
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【題目】如圖,是二次函數(shù)圖象的一部分,在下列結(jié)論中:①;②;③有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④;其中正確的結(jié)論有( 。
A.1個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的兩點(diǎn),且BC平分∠ABD,AD分別與BC,OC相交于點(diǎn)E,F,則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.OC∥BDB.AD⊥OCC.△CEF≌△BEDD.AF=FD
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【題目】(定義)在平面直角坐標(biāo)系中,對于函數(shù)圖象的橫寬、縱高給出如下定義:當(dāng)自變量x在范圍內(nèi)時(shí),函數(shù)值y滿足.那么我們稱b-a為這段函數(shù)圖象的橫寬,稱d-c為這段函數(shù)圖象的縱高.縱高與橫寬的比值記為k即:.
(示例)如圖1,當(dāng)時(shí);函數(shù)值y滿足,那么該段函數(shù)圖象的橫寬為2-(-1)=3,縱高為4-1=3.則.
(應(yīng)用)(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象橫寬為 ,縱高為 ;
(2)已知反比例函數(shù),當(dāng)點(diǎn)M(3,4)和點(diǎn)N在該函數(shù)圖象上,且MN段函數(shù)圖象的縱高為2時(shí),求k的值.
(3)已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A點(diǎn),B點(diǎn).
①若m=1,是否存在這樣的拋物線段,當(dāng)()時(shí),函數(shù)值滿足若存在,請求出這段函數(shù)圖象的k值;若不存在,請說明理由.
②如圖2,若點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動,以點(diǎn)P為圓心,為半徑作圓,當(dāng)AB段函數(shù)圖象的k=1時(shí),拋物線頂點(diǎn)恰好落在上,請直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在中,,點(diǎn)P為內(nèi)一點(diǎn),連接PA,PB,PC,求PA+PB+PC的最小值,小華的解題思路,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,那么就將求PA+PB+PC的值轉(zhuǎn)化為求PM+MN+PC的值,連接CN,當(dāng)點(diǎn)P,M落在CN上時(shí),此題可解.
(1)請判斷的形狀,并說明理由;
(2)請你參考小華的解題思路,證明PA+PB+PC=PM+MN+PC;
(3)當(dāng),求PA+PB+PC的最小值.
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【題目】為了“創(chuàng)建文明城市,建設(shè)美麗臺州”,我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)一塊不超過1000平方米的區(qū)域進(jìn)行美化.經(jīng)調(diào)查,美化面積為100平方米時(shí),每平方米的費(fèi)用為300元.每增加1平方米,每平方米的費(fèi)用下降0.2元。設(shè)美化面積增加x平方米,美化所需總費(fèi)用為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)美化面積增加100平方米時(shí),美化的總費(fèi)用為多少元;
(3)當(dāng)美化面積增加多少平方米時(shí),美化所需費(fèi)用最高?最高費(fèi)用是多少元?
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,PA與⊙O相切于A點(diǎn),點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn),且PC=PA.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若∠BAC=45°,AB=4,求PC的長.
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【題目】全面兩孩政策實(shí)施后,甲,乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問題:
(1)甲家庭已有一個(gè)男孩,準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子,則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ;
(2)乙家庭沒有孩子,準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子,求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.
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