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【題目】如圖,將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,直線MNBC于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)N

1)求證:CM=CN;

2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為31,求的值.

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【題目】上標(biāo)保障我國海外維和部隊官兵的生活,現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資.已知該物資在甲倉庫存有80噸,乙倉庫存有70噸,若從甲、乙兩倉庫運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用(元/噸)如表所示:

(1)設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A港口的物資為x噸,求總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

(2)求出最低費(fèi)用,并說明費(fèi)用最低時的調(diào)配方案.

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【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況,就我最喜愛的課外讀物從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其它四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)僅選一項),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表:

類別

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

文學(xué)

m

042

藝術(shù)

22

011

科普

66

n

其他

28

合計

1

1)表中m=      ,n=      ;

2)在這次抽樣調(diào)查中,最喜愛閱讀哪類讀物的學(xué)生最少?

3)根據(jù)以上調(diào)查,試估計該校1200名學(xué)生中最喜愛閱讀科普讀物的學(xué)生有多少人?

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【題目】如圖,點(diǎn)O為正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E,延長BC到點(diǎn)F,使FC=EC,連結(jié)DF交BE的延長線于點(diǎn)H,連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G,連結(jié)HC.則以下四個結(jié)論中:①OH∥BF,②GH=BC,③OD=BF,④∠CHF=45°。正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)如圖所示,下列結(jié)論中:

①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).

其中正確的結(jié)論有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(30),B(1,0)兩點(diǎn)(如圖1),頂點(diǎn)為M.

(1)a、b的值;

(2)設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為Q(如圖1),直線y=2x+9與直線OM交于點(diǎn)D. 現(xiàn)將拋物線平移,保持頂點(diǎn)在直線OD.當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)平移到D點(diǎn)時,Q點(diǎn)移至N點(diǎn),求拋物線上的兩點(diǎn)MQ間所夾的曲線MQ掃過的區(qū)域的面積;

(3)設(shè)直線y=2x+9y軸交于點(diǎn)C,與直線OM交于點(diǎn)D(如圖2).現(xiàn)將拋物線平移,保持頂點(diǎn)在直線OD.若平移的拋物線與射線CD(含端點(diǎn)C)沒有公共點(diǎn)時,試探求其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)h的取值范圍.

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【題目】如圖,已知AB10,以AB為直徑作半圓O,半徑OA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到OC,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時停止.連接BC并延長到點(diǎn)D,使得CDBC,過點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E,連接AD,AC

1AD   

2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時,判斷△ABD的形狀,并說明理由;

3)如圖2,當(dāng)OE1時,求BC的長;

4)如圖3,若點(diǎn)P是線段AD上一點(diǎn),連接PC,當(dāng)PC與半圓O相切時,直接寫出直線PCAD的位置關(guān)系.

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【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中,甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè),甲隊單獨(dú)施工30天完成該項工程的,這時乙隊加入,兩隊還需同時施工15天,才能完成該項工程.

(1)若乙隊單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項工程?

(2)若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天,則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?

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【題目】為了解市民對全市創(chuàng)文工作的滿意程度,婁星區(qū)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在婁底城區(qū)范圍內(nèi)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分為非常滿意,滿意,一般,不滿意四類,回收、整理好全部問卷后,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖1、圖2,結(jié)合圖中信息,回答:

1)此次共調(diào)查了多少名市民?

2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;

3)若我市城區(qū)共有480000人口,請估算我市對創(chuàng)文工作“非常滿意和滿意”的市民人數(shù).

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【題目】如圖,正方形的頂點(diǎn)在圓上,若,圓的半徑為2,則陰影部分的面積是__________.(結(jié)果保留根號和

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