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【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.
(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是: ;
(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).
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【題目】如圖,把點(diǎn)以原點(diǎn)為中心,分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),,,得到點(diǎn),,.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,寫出點(diǎn),,的坐標(biāo),并順次連接、,,各點(diǎn);
(2)求出四邊形的面積;
(3)結(jié)合(1),若把點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在以C(﹣2,0)為圓心,1為半徑的⊙C上,Q是AP的中點(diǎn),已知OQ長的最大值為,則k的值為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,有三個(gè)小正方形已經(jīng)涂成灰色,若再任意涂灰2個(gè)白色小正方形(每個(gè)白色小正方形被涂成灰色的可能性相同),使新構(gòu)成灰色部分的圖形是軸對稱圖形的概率是( )
A.B.C.D.
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【題目】某林業(yè)部門要考察某幼苗的成活率,于是進(jìn)行了試驗(yàn),下表中記錄了這種幼苗在一定條件下移植的成活情況,則下列說法不正確的是( )
移植總數(shù) | 400 | 1500 | 3500 | 7000 | 9000 | 14000 |
成活數(shù) | 369 | 1335 | 3203 | 6335 | 8073 | 12628 |
成活的頻率 | 0923 | 0.890 | 0915 | 0.905 | 0.897 | 0.902 |
A.由此估計(jì)這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9
B.如果在此條件下再移植這種幼苗20000株,則必定成活18000株
C.可以用試驗(yàn)次數(shù)累計(jì)最多時(shí)的頻率作為概率的估計(jì)值
D.在大量重復(fù)試驗(yàn)中,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,幼苗成活的頻率會越來越穩(wěn)定,因此可以用頻率估計(jì)概率
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【題目】如圖,已知直線的函數(shù)表達(dá)式為,它與軸、軸的交點(diǎn)分別為兩點(diǎn).
(1)若的半徑為2,說明直線與的位置關(guān)系;
(2)若的半徑為2,經(jīng)過點(diǎn)且與軸相切于點(diǎn),求圓心的坐標(biāo);
(3)若的內(nèi)切圓圓心是點(diǎn),外接圓圓心是點(diǎn),請直接寫出的長度.
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【題目】某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動,交首付款后,余額要在30個(gè)月內(nèi)結(jié)清,不計(jì)算利息,王先生在活動期間購買了價(jià)格為12萬元的汽車,交了首付款后平均每月付款萬元,個(gè)月結(jié)清.與的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)確定與的函數(shù)解析式,并求出首付款的數(shù)目;
(2)王先生若用20個(gè)月結(jié)清,平均每月應(yīng)付多少萬元?
(3)如果打算每月付款不超過4000元,王先生至少要幾個(gè)月才能結(jié)清余額?
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【題目】如圖,為的直徑,點(diǎn)為延長線上的一點(diǎn),過點(diǎn)作的切線,切點(diǎn)為,過兩點(diǎn)分別作的垂線,垂足分別為,連接.
求證:(1)平分;
(2)若,求的長.
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【題目】在推進(jìn)城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中,某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解居民掌握垃圾分類知識的情況,對兩小區(qū)各600名居民進(jìn)行測試,從中各隨機(jī)抽取50名居民成績進(jìn)行整理得到部分信息:
(信息一)小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值);
(信息二)上圖中,從左往右第四組成績?nèi)缦拢?/span>
75 | 77 | 77 | 79 | 79 | 79 | 80 | 80 |
81 | 82 | 82 | 83 | 83 | 84 | 84 | 84 |
(信息三)兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺):
小區(qū) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 優(yōu)秀率 | 方差 |
75.1 | ___________ | 79 | 40% | 277 | |
75.1 | 77 | 76 | 45% | 211 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)求小區(qū)50名居民成績的中位數(shù);
(2)請估計(jì)小區(qū)600名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù);
(3)請盡量從多個(gè)角度,選擇合適的統(tǒng)計(jì)量分析兩小區(qū)參加測試的居民掌握垃圾分類知識的情況.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,則經(jīng)過三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心的坐標(biāo)為__________;點(diǎn)坐標(biāo)為,連接,直線與的位置關(guān)系是___________.
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