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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣2=0.
(1)若該方程有兩個實(shí)數(shù)根,求m的最小整數(shù)值;
(2)若方程的兩個實(shí)數(shù)根為x1,x2,且(x1﹣x2)2+m2=21,求m的值.
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【題目】為調(diào)查我市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車,B:電動車,C:公交車,D:家庭汽車;E.其他”中選擇最常用的一項(xiàng).將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整計(jì)圖,請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)本次一共調(diào)查了 名市民;扇形統(tǒng)計(jì)圖中B項(xiàng)對應(yīng)的圓心角是 度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C、D四種交通工具中隨或畫樹狀圖的方法,求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:D是BC的中點(diǎn);
(2)若BA⊥AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】閱讀:我們約定,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線,叫該點(diǎn)的“特征線”.例如,點(diǎn)M(1,3)的特征線有:x=1,y=3,y=x+2,y=x+4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC,點(diǎn)B在第一象限,A、C分別在x軸和y軸上,拋物線經(jīng)過B.C兩點(diǎn),頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部.
(1)寫出點(diǎn)M(2,3)任意兩條特征線___________________
(2)若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+1,求此拋物線的解析式________________________
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊AD⊥y軸,垂足為點(diǎn)E,頂點(diǎn)A在第二象限,頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)C,D.若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,BE=3DE,則k的值為( 。
A. B. 3 C. D. 5
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,﹣9a),下列結(jié)論:①abc<0;②4a+2b+c>0;③5a﹣b+c=0;④若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有兩個根x1和x2,且x1<x2,則﹣5<x1<x2<1;⑤若方程|ax2+bx+c|=1有四個根,則這四個根的和為﹣8,其中正確的結(jié)論有( 。
A.①②③④B.①②③⑤C.②③④⑤D.①②④⑤
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【題目】如圖,將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA'=1,則A'D等于( 。
A. 2 B. 3 C. D.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.了解“樂山市初中生每天課外閱讀書籍時(shí)間的情況”最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查
B.甲乙兩人跳繩各10次,其成績的平均數(shù)相等,,則甲的成績比乙穩(wěn)定
C.一口袋中裝有除顏色外其余均相同的紅色小球2個,藍(lán)色小球1個,從中隨機(jī)一次性摸出2個小球,則恰好摸到同色小球的概率是
D.“任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是360°”這一事件是不可能事件
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【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如圖①,在拋物線的對稱軸上尋找一點(diǎn)M,使得△ACM的周長最小,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
(3)如圖②,用寬為4個單位長度的直尺垂直于x軸,并沿x軸左右平移,直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于P,Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)),連接PQ,在線段PQ上方拋物線上有一動點(diǎn)D,連接DP,DQ.若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為,求△DPQ面積的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);
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【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,且∠BDE=∠A.
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AC=16,tanA=,求⊙O的半徑.
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