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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與軸相交于,兩點,與軸相交于點,頂點為,直線與軸相交于點
(1)求拋物線的頂點坐標(用含的式子表示);
(2)的長是否與值有關,說明你的理由;
(3)設,求的取值范圍;
(4)以為斜邊,在直線的左下方作等腰直角三角形.設,直接寫出關于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍.
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【題目】某商場試銷一種成本為每件元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于.經試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(元)符合一次函數(shù)關系,當銷售單價為元時銷售量為件,當銷售單價為元時銷售量為件.
(1)此試銷期間銷售量可能為嗎?說明理由.
(2)銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
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【題目】小李準備進行如下的操作,把一根長的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個長寬不等的矩形,兩矩形相似且相似比為.
(1)要使這兩個矩形的面積之和為,較小矩形的長寬各是多少?
(2)小李認為這兩個矩形的面積和不可能為,你同意嗎?說明理由.(說明:相似多邊形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方)
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【題目】“迎元且大酬賓!”某商場設計的促銷活動如下:在一個不透明的箱子里放有個相同的小球,球上分別標有“元”、“元”、“元”和“元”的字樣.規(guī)定:在本商場同一日內,顧客每消費滿300元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券.某顧客剛好消費元,
(1)該顧客至多可得到 元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于元的概率.
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【題目】如圖,在中,.
(1)作的平分線交邊于點,再以點為圓心,長為半徑作;(要求:不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)判斷(1)中與的位置關系并說明理由.
(3)若,求出(1)中的半徑.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線與雙曲線相交于點.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)畫出雙曲線的示意圖;
(3)若另一個交點的坐標為,則 ;當時,的取值范圍 。
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【題目】如圖,圓錐母線長厘米.
(1)若底面圓的半徑為厘米,則側面展開扇形圖的圓心角為__________;
(2)若一只螞蟻從點出發(fā)沿側面爬行一周回到出發(fā)點,最短路徑長厘米,則側面展開扇形圖的圓心角為__________.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包含端點),頂點坐標為(1,n),則下列結論:
①4a+2b<0;
②﹣1≤a≤;
③對于任意實數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立;
④關于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根.
其中結論正確的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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