【題目】《海島算經(jīng)》第一個問題的大意是：如圖，要測量海島上一座山峰的高度，立兩根高丈的標桿和，兩竿之間的距步，成一線，從處退行步到，人的眼睛貼著地面觀察點，三點成一線；從處退行步到，從觀察點，三點也成一-線．試計算山峰的高度及的長． (這里步尺，丈尺，結果用丈表示) ．怎樣利用相似三角形求得線段及的長呢？請你試一試!

【題目】如圖，在中，分別是的中點，，連接交于點．

（1）求證：；

（2）過點作于點，交于點，若，求的長．

【題目】已知是一張等腰直角三角形板，，要在這張紙板中剪取正方形(剪法如圖1所示)，圖1中剪法稱為第次剪取，記所得的正方形面積為；按照圖1中的剪法，在余下的和中，分別剪取兩個全等正方形，稱為第次剪取，并記這兩個正方形面積和為，(如圖2) ；再在余下的四個三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第次剪取，并記這四個正方形的面積和為，(如圖3)；繼續(xù)操作下去···則第次剪取后， ___________．

【題目】如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長分別交于點，連接與相交于點，給出下列結論： ①；②；③；④；其中正確的是（ ）

A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④

轉盤一 轉盤二

A.B.C.D.

A. 1＜m＜11 B. 2＜m＜22 C. 10＜m＜12 D. 5＜m＜6

（1）如圖2，拋物線 l3： 與y 軸交于點C，點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱，則點 D 的坐標為 ；

（2）求以點 D 為頂點的 l3 的“友好”拋物線 l4 的表達式，并指出 l3 與 l4 中y 同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍；

（3）若拋物線 y＝a1(x－m)2＋n 的任意一條“友好”拋物線的表達式為 y＝a2(x－h)2＋k， 寫出 a1 與a2的關系式，并說明理由．

【題目】已知二次函數(shù)（m 為常數(shù)）．

（1）證明：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖像與 x 軸總有兩個公共點；

（2）當 m 的值改變時，該函數(shù)的圖像與 x 軸兩個公共點之間的距離是否改變？若不變， 請求出距離；若改變，請說明理由．

（1）這10位居民一周內使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 次，眾數(shù)是 次．

（2）若小明同學把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”，那么中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是 ．（填“中位數(shù)”，“眾數(shù)”或“平均數(shù)”）

（3）若該小區(qū)有2000名居民，試估計該小區(qū)居民一周內使用共享單車的總次數(shù)．

【題目】小堯用“描點法”畫二次函數(shù)的 圖像，列表如下：

（1）由于粗心，小堯算錯了其中的一個 y值，請你指出這個算錯的y值所對應的 x ＝ ；

（2）在圖中畫出這個二次函數(shù)的圖像；

（3）當 y≥5 時，x 的取值范圍是 ．