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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點C(n,3),與x軸、y軸分別交于點A、B,過點C作CM⊥x軸,垂足為M.若,OA=2.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)kx+b﹣>0時,求x的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角些標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0),C(2,0),與y軸交于點B,其對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點的坐標(biāo);
(2)若P為y軸上的一個動點,連接PD,求PB+PD的最小值;
(3)M(x,t)為拋物線對稱軸上一個動點,若平面內(nèi)存在點N,使得以A、B、M、N為頂點的四邊形為菱形,則這樣的點N共有 個.
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【題目】已知,正方形ABCD的邊長為4,點E是對角線BD延長線上一點,AE=BD.將△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<360°)得到△AB′E′,點B、E的對應(yīng)點分別為B′、E′.
(1)如圖1,當(dāng)α=30°時,求證:B′C=DE;
(2)連接B′E、DE′,當(dāng)B′E=DE′時,請用圖2求α的值;
(3)如圖3,點P為AB的中點,點Q為線段B′E′上任意一點,試探究,在此旋轉(zhuǎn)過程中,線段PQ長度的取值范圍為 .
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與直線y=x交于點M,∠AMB=90°,其兩邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點A,B,四邊形OAMB的面積為6.
(1)求k的值;
(2)點P在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,若點P的橫坐標(biāo)為3,∠EPF=90°,其兩邊分別與x軸的正半軸,直線y=x交于點E,F(xiàn),問是否存在點E,使得PE=PF?若存在,求出點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動,選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊集訓(xùn).根據(jù)參加項目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1和如圖2,要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類,圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù))
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下烈問題;
(1)參加籃球隊的有 人,喜歡排球小組的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是 ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖;
(3)若足球隊只剩一個集訓(xùn)名額,學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿牐瑳Q定采用隨機(jī)摸球的方式確定參加權(quán),具體規(guī)則如下:一個不適明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球,小明隨機(jī)地從四個小球中摸出一球,然后放回,小虎再隨機(jī)地摸出一球,若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大,則小明參加,否則小虎參加,試分析這種規(guī)則對雙方是否公平?
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【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AB上一點,以點O為圓心,以OB為半徑作⊙O,⊙O恰好與AC相切于點D,連接BD,BD平分∠ABC.
(1)求∠C的度數(shù);
(2)如果∠A=30°,AD=2,求線段CD的長度.
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【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:
去年暑期,某地由于暴雨導(dǎo)致電路中斷,該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā),10分鐘后,電工乘吉普車從同一地點出發(fā),結(jié)果他們同時到達(dá)搶修工地.已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍,求吉普車的速度.
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【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F運算”:①當(dāng)n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n+5;②當(dāng)n為偶數(shù)時,結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的最小正整數(shù)),并且運算重復(fù)進(jìn)行.例如:取n=26,則運算過程如圖:
那么當(dāng)n=9時,第2019次“F運算”的結(jié)果是_____.
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【題目】如圖,在Rt△AOB中,直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△A′O′B,且反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點C,若SABO=4,tan∠BAO=2,則k=_____.
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