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【題目】如圖,將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFC,∠ACE的平分線CD交EF于點D,連接AD、AF.
(1)求∠CFA度數(shù);
(2)求證:AD∥BC.
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【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中,九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎,另有1名男生和1名女生獲得音樂獎.
(1)從獲得美術(shù)獎和音樂獎的5名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會,剛好是男生的概率是 ;
(2)分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取1名參加頒獎大會,用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.
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【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸是x=﹣1,且過點(﹣3,0),下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③若(﹣5,y1),(3,y2)是拋物線上兩點,則y1=y2;④4a+2b+c<0,其中說法正確的( 。
A.①②B.①②③C.①②④D.②③④
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【題目】如圖1,已知拋物線與軸交于,兩點,與軸交于點,點是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個動點,且點的橫坐標為.
(1)求拋物線的表達式;
(2)如圖1,連接,,,設(shè)的面積為.求關(guān)于的函數(shù)表達式,并求出當為何值時,的面積有最大值;
(3)如圖2,設(shè)拋物線的對稱軸為直線,與軸的交點為.在直線上是否存在點,使得四邊形是平行四邊形?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示的四枚郵票圖片形狀完全相同,分別是我國代科學(xué)家祖沖之、李時珍、張衡、僧一行.把四張圖片混合在一起.
(1)若隨機摸取一張圖片,則摸到“祖沖之”圖片的概率是__________;
(2)若隨機摸取一張圖片然后放回,再隨機摸取一張圖片,利用列表或樹狀圖求兩次至少有一次摸到“祖沖之”圖片的概率;
(3)小東、小西、小南、小北四位同學(xué)依次摸取圖片,若小東摸到“祖沖之”圖片,則剩下三人中( )
A.小西摸到“李時珍”圖片的概率大 B.小南摸到“李時珍”圖片的概率大
C.小北摸到“李時珍”圖片的概率大 D.三人摸到“李時珍”圖片的概率一樣大
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點、點,與軸交于點,其中點和點.
(1)填空:___________,________;
(2)求的面積;
(3)根據(jù)圖象回答:當為何值時,(請直接寫出答案)_____________.
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【題目】一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共只,這些球除顏色外都相同.小明從袋子中隨機摸一個球,記下顏色后放回,不斷重復(fù),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題:
(1)摸到黑球的頻率會接近____________(精確到),估計摸一次球能摸到黑球的概率是_____________;袋中黑球的個數(shù)約為_________只;
(2)若小明又將一些相同的黑球放進了這個不透明的袋子里,然后再次進行摸球試驗,當重復(fù)大量試驗后,發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在左右,則小明后來放進了____________個黑球.
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【題目】如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點.是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點,過點作軸的平行線,交直線于點,連接,若的面積為,則點的坐標為_____________.
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