（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）∠C＝45°，⊙O的半徑為2，求陰影部分面積．

（1）求b、c的值；

（2）畫出拋物線的簡圖并寫出它與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象直接寫出：點(diǎn)C關(guān)于直線x＝2對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)　 　；若E(m，n)為拋物線上一點(diǎn)，則點(diǎn)E關(guān)于直線x＝2對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　（用含m、n的式子表示）．

（1）求證：不論m為何值，方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程一根為4，以此時方程兩根為等腰三角形兩邊長，求此三角形的周長．

甲：301，300，305，302，303，302，300，300，298，299

乙：305，302，300，300，300，300，298，299，301，305

（1）分別計算甲、乙這兩個樣本的平均數(shù)和方差；

（2）比較這兩臺包裝機(jī)包裝質(zhì)量的穩(wěn)定性．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如下圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合，三角板的一邊交于點(diǎn)．另一邊交的延長線于點(diǎn)．

（1）觀察猜想：線段與線段的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）探究證明：如圖2，移動三角板，使頂點(diǎn)始終在正方形的對角線上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立．請說明理由：

（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)，其他條件不變，若、，求的值．

【題目】有四張反面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上．

（1）從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是　 　．

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個游戲公平嗎？請用列表法（或畫樹狀圖）說明理由．（紙牌用表示）若不公平，請你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，=，求CE的長．

【題目】關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等且非零的實(shí)數(shù)根，探究滿足的條件．

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度研究一元二次方程的根的符號。下面是小華的探究過程：第一步：設(shè)一元二次方程對應(yīng)的二次函數(shù)為；

第二步：借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應(yīng)的一元二次方程中滿足的條件，列表如下表。

（1）請將表格中①②③補(bǔ)充完整；

（2）已知關(guān)于的方程，若方程的兩根都是正數(shù)，求的取值范圍.