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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)DAB邊上,CDOB交于點(diǎn)E,∠ACD=∠OBC;

1)如圖1,求證:CDAB

2)如圖2,當(dāng)∠BAC=∠OBC+BCD時(shí),求證:BO平分∠ABC;

3)如圖3,在(2)的條件下,作OFBC于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G,作OHCD于點(diǎn)H,連接FH并延長,交OB于點(diǎn)P,交AB邊于點(diǎn)M.若OF3MH5,求AC邊的長.

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【題目】如圖,在大樓AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,樓高AB=60米,在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上.

(1)求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值;

(2)求斜坡CD的長度.

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【題目】如圖,ABC中,ABAC1,∠BAC45°AEF是由ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的,連接BECF相交于點(diǎn)D

1)求證:BECF;

2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BE的長.

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【題目】2016雙十一期間,某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物,從貨物量來計(jì)算:若租用兩種車輛合運(yùn),10天可以完成任務(wù);若單獨(dú)租用乙種車輛,完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍.

(1)求甲、乙兩種車輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天?

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運(yùn)需租金65000元,甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元,試問:租甲和乙兩種車輛、單獨(dú)租甲種車輛、單獨(dú)租乙種車輛這三種租車方案中,哪一種租金最少?請說明理由.

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【題目】現(xiàn)如今,“垃圾分類”意識(shí)已深入人心,垃圾一般可分為:可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾.其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了兩袋垃圾.

1)直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率;

2)求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率.

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【題目】某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況,并按“主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目”四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià).檢測小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生,并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:

(1)本次抽查的樣本容量是 ;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“主動(dòng)質(zhì)疑”對應(yīng)的圓心角為 度;

(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(4)如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名,那么在課堂中能獨(dú)立思考的學(xué)生約有多少人?

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【題目】如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為楊輝三角.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!楊輝三角中有許多規(guī)律,如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了(a+bnn為非負(fù)整數(shù))的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù).例如,(a+b2a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、21恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;再如,(a+b3a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、33、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.請認(rèn)真觀察此圖,寫出(ab4的展開式,(ab4_____

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【題目】如圖,線段 AB 是⊙O 的直徑,弦 CDAB,AB=8,CAB=22.5°,則 CD的長等于___________________________

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【題目】如圖,ABC的角平分線CDBE相交于F,A90°EGBC,且CGEGG,下列結(jié)論:①∠CEG2DCB;②∠DFBCGE;③∠ADCGCD;CA平分∠BCG.其中正確的結(jié)論是_______

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【題目】如圖,已知拋物線y=-x2bxc與一直線相交于A(1,0)C(2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D.

(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)點(diǎn)M(3m),求使MNMD的值最小時(shí)m的值;

(3)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B,E為直線AC上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)EEFBD交拋物線于點(diǎn)F,以B,DE,F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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