（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的長.

【題目】如圖，在△ACE中，AC＝CE，⊙O經(jīng)過點A，C，且與邊AE，CE分別交于點D，F，點B是劣弧AC上的一點，且，連接AB，BC，CD.

(1)求證：△CDE≌△ABC；

(2)填空：若AC為⊙O的直徑，則當(dāng)△ACE的形狀為 時，四邊形ABCD為正方形．

A. B. C. D.

A. 了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查

B. 甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績的方差分別為，，說明乙的跳遠(yuǎn)成績比甲穩(wěn)定

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D. 可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生

【題目】如圖，正方的邊長為，點是邊上一點，是的中點，過點作，且，連接，，過點作，分別交，于點，．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）若，求的長．

【題目】某塑料廠生產(chǎn)一種家用塑料制品，它的成本是元件，售價是元件，年銷售量為萬件．為了獲得更好的效益，廠家準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)測算，若每年投入廣告費萬元，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的倍，且與之間滿足，具體數(shù)量如下表：

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）如果把利潤看作是銷售總額減去成本費用和廣告費用，試求出年利潤（萬元）與廣告費用（萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并計算每年投入的廣告費是多少萬元時，所獲得的利潤最大？

（3）如果廠家希望年利潤（萬元）不低于萬元，請你幫助廠家確定廣告費的范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的，兩點，與軸交于點，過點作軸，垂足為點，，，點的縱坐標(biāo)為．

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（3）連接，求四邊形的面積．

【題目】如圖，在由邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知點，，，均為網(wǎng)格線的交點．

（1）在網(wǎng)格中將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）在網(wǎng)格中將放大倍得到，使與為對應(yīng)點．

【題目】如圖，在中，，是的外接圓，連結(jié)OA、OB、OC，延長BO與AC交于點D，與交于點F，延長BA到點G，使得，連接FG.

備用圖

（1）求證：FG是的切線；

（2）若的半徑為4.

①當(dāng)，求AD的長度；

②當(dāng)是直角三角形時，求的面積.

【題目】如圖，已知點，是一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點，且一次函數(shù)與軸交于點．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接，求的面積；

（3）在軸上有一點，使得，求出點的坐標(biāo)．