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【題目】如圖,點為長為5的線段上一點,且,過作于,且,以為鄰邊作矩形,將線段繞點B順時針旋轉(zhuǎn),得到線段,優(yōu)弧交于,交于,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為
(1)若扇形的面積為,則的度數(shù)為_______.
(2)連接,判斷與扇形所在圓的位置關(guān)系,并說明理由.
(3)設(shè)為直線上一點,沿所在直線折疊矩形,若折疊后所在的直線與扇形所在的相切,求的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點,四邊形是正方形,作直線與正方形邊所在直線相交于
(1)若直線經(jīng)過點,求的值;
(2)若直線平分正方形的面積,求的坐標(biāo);
(3)若的外心在其內(nèi)部,直接寫出的取值范圍.
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【題目】發(fā)現(xiàn)任意三個連續(xù)的整數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差是4的倍數(shù);
驗證:(1) 的結(jié)果是4的幾倍?
(2)設(shè)三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n,計算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差,并說明它是4的倍數(shù);
延伸:說明任意三個連續(xù)的奇數(shù)中,最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個數(shù)的平方差是8的倍數(shù).
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【題目】某學(xué)校從甲、乙兩名班主任中選拔一名參加教育局組織的班主任技能比賽,選拔內(nèi)容分案例分析、班會設(shè)計、才藝展示三個項目,選拔比賽結(jié)束后,統(tǒng)計這兩位班主任成績并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖:
(1)乙班班主任三個項目的成績中位數(shù)是 ;
(2)用6張相同的卡片分別寫上甲、乙兩名班主任的六項成績,洗勻后,從中任意抽取一張,求抽到的卡片寫有“80”的概率;
(3)若按照圖12所示的權(quán)重比進行計算,選拔分?jǐn)?shù)最高的一名班主任參加比賽,應(yīng)確定哪名班主任獲得參賽資格,說明理由.
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【題目】我們知道,經(jīng)過三角形一頂點和此頂點所對邊上的任意一點的直線,均能把三角形分割成兩個三角形
(1)如圖,在中,,過作一直線交于,若把分割成兩個等腰三角形,則的度數(shù)是______.
(2)已知在中,,過頂點和頂點對邊上一點的直線,把分割成兩個等腰三角形,則的最小度數(shù)為________.
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【題目】如圖,在中,,是的中點,,動點從點出發(fā)沿向終點運動,動點從點出發(fā)沿折線向終點運動,兩點速度均為每秒1個單位,兩點同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達終點后,運動停止,設(shè)運動時間為,的面積為(平方單位),則與之間的圖象大致為( )
A.B.C.D.
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【題目】(1)某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團遇到這樣一個題目:
如圖(1),在中,點在線段上,,,,,求的長.經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn):過點作,交的延長線于點,通過構(gòu)造就可以解決問題,如圖(2).請回答:______.
(2)求的長.
(3)請參考以上解決思路,解決問題:如圖(3),在四邊形中,對角線與相交于點,,,,,求的長.
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