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【題目】某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本價.據(jù)試銷發(fā)現(xiàn),月銷量(千克)與銷售單價
(元)符合一次函數(shù)
.若該商店獲得的月銷售利潤為
元,請回答下列問題:
(1)請寫出月銷售利潤與銷售單價
之間的關(guān)系式(關(guān)系式化為一般式);
(2)在使顧客獲得實惠的條件下,要使月銷售利潤達到8000元,銷售單價應(yīng)定為多少元?
(3)若獲利不高于,那么銷售單價定為多少元時,月銷售利潤達到最大?
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【題目】已知AD為⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,切點為M,分別過A,D兩點作BC的垂線,垂足分別為B,C,AD的延長線與BC相交于點E.
(1)求證:△ABM∽△MCD;
(2)若AD=8,AB=5,求ME的長.
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【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.
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【題目】如圖,某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從A處運往正東方向的M處,在點A處測得某島C在北偏東60°的方向上.該貨船航行30分鐘后到達B處,此時再測得該島在北偏東30°的方向上,
(1)求B到C的距離;
(2)如果在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁.若繼續(xù)向正東方向航行,該貨船有無觸礁危險?試說明理由(≈1.732).
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【題目】如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中,已知點O,A,B均為網(wǎng)格線的交點.
(1)在給定的網(wǎng)格中,以點O為位似中心,將線段AB放大為原來的2倍,得到線段(點A,B的對應(yīng)點分別為
).畫出線段
;
(2)將線段繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段
.畫出線段
;
(3)以為頂點的四邊形
的面積是 個平方單位.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=1,tanC=,以點A為圓心,AB長為半徑作弧交AC于D,分別以B、D為圓心,以大于
BD長為半徑作弧,兩弧交于點E,射線AE與BC于F,過點F作FG⊥AC于G,則FG的長為______.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與
軸正半軸相交于A、B兩點,與
軸相交于點C,對稱軸為直線
且OA=OC,則下列結(jié)論:①
②
③
④關(guān)于
的方程
有一個根為
其中正確的結(jié)論個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在直角中,
,
,作
的平分線交
于點
,在
上取點
,以點
為圓心經(jīng)過
、
兩點畫圓分別與
、
相交于點
、
(異于點
).
(1)求證:是
的切線;
(2)若點恰好是
的中點,求
的長;
(3)若的長為
.
①求的半徑長;
②點關(guān)于
軸對稱后得到點
,求
與
的面積之比.
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【題目】定義:若函數(shù)與
軸的交點
的橫坐標(biāo)為
,
,與
軸交點的縱坐標(biāo)為
,若
,
中至少存在一個值,滿足
(或
),則稱該函數(shù)為友好函數(shù).如圖,函數(shù)
與
軸的一個交點
的橫坐標(biāo)為-3,與
軸交點
的縱坐標(biāo)為-3,滿足
,稱
為友好函數(shù).
(1)判斷是否為友好函數(shù),并說明理由;
(2)請?zhí)骄坑押煤瘮?shù)表達式中的
與
之間的關(guān)系;
(3)若是友好函數(shù),且
為銳角,求
的取值范圍.
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