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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象與函數(shù)()的圖象相交于點,并與軸交于點.點是線段上一點,與的面積比為2:3.
(1) , ;
(2)求點的坐標(biāo);
(3)若將繞點順時針旋轉(zhuǎn),得到,其中的對應(yīng)點是,的對應(yīng)點是,當(dāng)點落在軸正半軸上,判斷點是否落在函數(shù)()的圖象上,并說明理由.
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【題目】某商店經(jīng)營家居收納盒,已知成批購進(jìn)時的單價是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn):銷售單價是30元時,月銷售量是230件,而銷售單價每上漲1元,月銷售量就減少10件,但每個收納盒售價不能高于40元.設(shè)每個收納盒的銷售單價上漲了元時(為正整數(shù)),月銷售利潤為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式.
(2)每個收納盒的售價定為多少元時,月銷售利潤恰為2520元?
(3)每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大?最大的月利潤是多少?
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【題目】已知正方形的邊長為1,為射線上的動點(不與點重合),點關(guān)于直線的對稱點為,連接,,,.當(dāng)是等腰三角形時,的值為__________.
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【題目】內(nèi)接于⊙,是直徑,,點在⊙上.
(1)如圖,若弦交直徑于點,連接,線段是點到的垂線.
①問的度數(shù)和點的位置有關(guān)嗎?請說明理由.
②若的面積是的面積的倍,求的正弦值.
(2)若⊙的半徑長為,求的長度.
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【題目】已知二次函數(shù)(k是常數(shù))
(1)求此函數(shù)的頂點坐標(biāo).
(2)當(dāng)時,隨的增大而減小,求的取值范圍.
(3)當(dāng)時,該函數(shù)有最大值,求的值.
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【題目】把一根長為米的鐵絲折成一個矩形,矩形的一邊長為米,面積為S米,
(1)求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式和的取值范圍
(2)為何值時,S最大?最大為多少?
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【題目】把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組,每組3張,分別標(biāo)上1、2、3,將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻,再從中隨機(jī)抽取一張.
(1)試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率;
(2)若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù),則甲勝;取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù),則乙勝;試分析這個游戲是否公平?請說明理由.
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【題目】作⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF,甲、乙兩人的作法分別是:
甲:第一步:在⊙O上任取一點A,從點A開始,以⊙O的半徑為半徑,在⊙O上依次截取點B,C,D,E,F. 第二步:依次連接這六個點.
乙:第一步:任作一直徑AD. 第二步:分別作OA,OD的中垂線與⊙O相交,交點從點A開始,依次為點B,C,E,F. 第三步:依次連接這六個點.
對于甲、乙兩人的作法,可判斷( )
A.甲正確,乙錯誤B.甲、乙均錯誤
C.甲錯誤,乙正確D.甲、乙均正確
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.直線y=﹣x+3與x軸交于點B,與y軸交于點C,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B,C兩點,與x軸負(fù)半軸交于點A,連結(jié)AC,A(-1,0)
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P(m,n)是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點,求四邊形OCPB面積S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值;
(3)若M為拋物線的頂點,點Q在直線BC上,點N在直線BM上,Q,M,N三點構(gòu)成以MN為底邊的等腰直角三角形,求點N的坐標(biāo).
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