【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數的圖象與函數（）的圖象相交于點，并與軸交于點．點是線段上一點，與的面積比為2：3．

（1） ， ；

（2）求點的坐標；

（3）若將繞點順時針旋轉，得到，其中的對應點是，的對應點是，當點落在軸正半軸上，判斷點是否落在函數（）的圖象上，并說明理由．

【題目】某商店經營家居收納盒，已知成批購進時的單價是20元．調查發(fā)現：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每個收納盒售價不能高于40元．設每個收納盒的銷售單價上漲了元時（為正整數），月銷售利潤為元．

（1）求與的函數關系式．

（2）每個收納盒的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？

（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行90km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，求A，C兩港之間的距離．

【題目】已知正方形的邊長為1，為射線上的動點（不與點重合），點關于直線的對稱點為，連接，，，．當是等腰三角形時，的值為__________．

【題目】內接于⊙，是直徑，，點在⊙上.

(1)如圖，若弦交直徑于點，連接，線段是點到的垂線.

①問的度數和點的位置有關嗎？請說明理由.

②若的面積是的面積的倍，求的正弦值.

(2)若⊙的半徑長為，求的長度.

【題目】已知二次函數（k是常數）

(1)求此函數的頂點坐標.

(2)當時，隨的增大而減小，求的取值范圍.

(3)當時，該函數有最大值，求的值.

【題目】把一根長為米的鐵絲折成一個矩形，矩形的一邊長為米，面積為S米，

(1)求S關于的函數表達式和的取值范圍

(2)為何值時，S最大？最大為多少？

（1）試求取出的兩張卡片數字之和為奇數的概率；

（2）若取出的兩張卡片數字之和為奇數，則甲勝；取出的兩張卡片數字之和為偶數，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

甲：第一步：在⊙O上任取一點A，從點A開始，以⊙O的半徑為半徑，在⊙O上依次截取點B，C，D，E，F. 第二步：依次連接這六個點.

乙：第一步：任作一直徑AD. 第二步：分別作OA，OD的中垂線與⊙O相交，交點從點A開始，依次為點B，C，E，F. 第三步：依次連接這六個點.

對于甲、乙兩人的作法，可判斷( )

A.甲正確，乙錯誤B.甲、乙均錯誤

C.甲錯誤，乙正確D.甲、乙均正確

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P（m，n）是拋物線上在第一象限內的一點，求四邊形OCPB面積S關于m的函數表達式及S的最大值；

（3）若M為拋物線的頂點，點Q在直線BC上，點N在直線BM上，Q，M，N三點構成以MN為底邊的等腰直角三角形，求點N的坐標．