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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC內(nèi)接于⊙P，AB是⊙P的直徑，A(﹣1，0)、C(3，2)，BC的延長線交y軸于點D，點F是y軸上的一動點，連接FC并延長交x軸于點E．

（1）求⊙P的半徑；

（2）當(dāng)∠A=∠DCF時，求證：CE是⊙P的切線．

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【題目】如圖（1）是一種簡易臺燈，在其結(jié)構(gòu)圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計），A、C、D在同一直線上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，燈桿CD長為40cm，燈管DE長為15cm．（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）

（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；

（2）求臺燈的高（點E到桌面的距離，結(jié)果精確到0.1cm）．

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【題目】為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計圖中百分?jǐn)?shù)a的值為　 　，所抽查的學(xué)生人數(shù)為　 　．

（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖．

（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù)．

（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學(xué)生數(shù)．

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【題目】如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為　 　；

（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E為斜邊AB的中點，點P是射線BC上的一個動點，連接AP、PE，將△AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到△EPA′，當(dāng)折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一，則此時BP的長為_____．

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，點A0位于坐標(biāo)原點，點A1，A2，A3，…，A2011在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3，…，B2011在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2010B2011A2011都為等邊三角形，則△A2010B2011A2011的邊長=_____．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，點E，F分別在BC，CD上，將△ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點B′處，又將△CEF沿EF折疊，使點C落在直線EB′與AD的交點C′處，DF=_______．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時，y＞0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿線段AB方向勻速運動，到達點B停止．連接DP交AC于點E，以DP為直徑作⊙O交AC于點F，連接DF、PF．

（1）求證：△DPF為等腰直角三角形；

（2）若點P的運動時間t秒．

①當(dāng)t為何值時，點E恰好為AC的一個三等分點；

②將△EFP沿PF翻折，得到△QFP，當(dāng)點Q恰好落在BC上時，求t的值．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+4ax+c（a≠0）的圖象交x軸于A、B兩點（A在B的左側(cè)），交y軸于點C．一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象經(jīng)過點A，與y軸交于點D（0，﹣3），與這個二次函數(shù)的圖象的另一個交點為E，且AD：DE＝3：2．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）若點M為x軸上一點，求MD+MA的最小值．

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