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【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展,人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學興趣小組設計了一份調查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調查了多少人;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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【題目】某學校準備購買若干臺型電腦和
型打印機.如果購買1臺
型電腦,2臺
型打印機,一共需要花費6200元;如果購買2臺
型電腦,1臺
型打印機,一共需要花費7900元.
(1)求每臺型電腦和每臺
型打印機的價格分別是多少元?
(2)如果學校購買型電腦和
型打印機的預算費用不超過20000元,并且購買
型打印機的臺數(shù)要比購買
型電腦的臺數(shù)多1臺,那么該學校至多能購買多少臺
型打印機?
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【題目】一天晚上,小麗和小華在廣場上散步,看見廣場上有一路燈桿(如圖),愛動腦筋的小麗和小華想利用投影知識來測量路燈桿
的高度.請看下面的一段對話.
小麗:小華,你站在點處,我量得你的影長
是4m;然后你再沿著直線
走到點
處,又量得
為6m,此時你的影長
也是6m.
小華:昨天體檢時,醫(yī)生說我的身高是1.6m.
請你根據她們的對話及示意圖,求出路燈桿的高度
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【題目】如圖,是一個由若干同樣大小的正方體搭成的幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方體的個數(shù).
(1)請你畫出它的從正面看和從左面看的形狀圖.
(2)如果每個立方體的棱長為2cm,則該幾何體的表面積是多少?
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【題目】如圖,在斜坡的頂部有一鐵塔AB,B是CD的中點,CD是水平的,在陽光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知鐵塔底座寬CD=12 m,塔影長DE=24 m,小明和小華的身高都是1.6 m,同一時刻,小明站在點E處,影子在坡面上,小華站在平地上,影子也在平地上,兩人的影長分別為2 m和1 m,那么塔高AB為________ m.
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【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于C點,點P是拋物線上在第一象限內的一個動點,且點P的橫坐標為t.
(1)求拋物線的表達式;
(2)設拋物線的對稱軸為l,l與x軸的交點為D.在直線l上是否存在點M,使得四邊形CDPM是平行四邊形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,連接BC,PB,PC,設△PBC的面積為S.
①求S關于t的函數(shù)表達式;
②求P點到直線BC的距離的最大值,并求出此時點P的坐標.
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【題目】“揚州漆器”名揚天下,某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒,成本為30元/件,每天銷售量(件)與銷售單價
(元)之間存在一次函數(shù)關系,如圖所示.
(1)求與
之間的函數(shù)關系式;
(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件,當銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該網店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.
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【題目】在畫二次函數(shù)的圖象時,甲寫錯了一次項的系數(shù),列表如下
…… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… | |
…… | 6 | 3 | 2 | 3 | 6 | …… |
乙寫錯了常數(shù)項,列表如下:
…… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… | |
…… | ﹣2 | ﹣1 | 2 | 7 | 14 | …… |
通過上述信息,解決以下問題:
(1)求原二次函數(shù)的表達式;
(2)對于二次函數(shù),當
_____時,
的值隨
的值增大而增大;
(3)若關于的方程
有兩個不相等的實數(shù)根,求
的取值范圍.
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【題目】一次函數(shù)y=kx+4與二次函數(shù)y=ax2+c的圖像的一個交點坐標為(1,2),另一個交點是該二次函數(shù)圖像的頂點
(1)求k,a,c的值;
(2)過點A(0,m)(0<m<4)且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)y=ax2+c的圖像相交于B,C兩點,點O為坐標原點,記W=OA2+BC2,求W關于m的函數(shù)解析式,并求W的最小值.
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